Здесь трудно говорить о правильности, потому что это понятие применяется к литературному языку, а глагол сёрбать в литературный язык не входит. Однако можно с уверенностью сказать, что исторически первичным и наиболее распространенным является вариант сёрбать (или серба́ть). Именно он приводится в диалектных и этимологических словарях. Соответствия в других славянских языках и свидетельства древних памятников письменности также говорят в пользу первичности варианта со звуком б, ср. ст.-сл. сръбание ‘похлебка’, др.-рус. серебати ‘хлебать’.

Запятая ставится потому, что здесь представлены повторяющиеся союзы ли... или. Запятая не ставится в сложносочиненном предложении, где части представляют собой вопросительные предложения, перед одиночным союзом или. См. § 112 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Термин (имя) прилагательное представляет собой кальку, то есть поморфемный перевод, греческого ἐπίθετον (ὄνομα) или латинского (nomen) adjectivum. Хотя в структурном отношении здесь легко выделяются знакомые морфемы (приставка при-, корень лаг- и т. д.), в современном русском языке это слово, которое семантически никак не связано с глаголом прилагать, следует считать содержащим только корень и окончание: прилагательн-ое.

Нет, тире не ставится, когда между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово.

Да, сравнительный оборот здесь обособляется.

Это предложение следует рассматривать как бессоюзное сложное, где вторая часть поясняет содержание первой. По общему правилу перед второй частью в таком случае ставится двоеточие. Однако тире здесь допустимо и широко представлено в практике письма.

Да, выделяется корень рас-. Правило определяет написание корней рос(т) — рас(т) — ращ.

Корректно: Анна Сергеевна занимала должность ведущего, а впоследствии главного специалиста ООО «Ромашка».

Нет, корректна строчная буква: постриженная в московском Ивановском монастыре.

Такое употребление неверно, оценить его можно как сугубо разговорное. Корректно: повторить к завтрашнему дню.