Да, вопросительный знак нужен. Это бессоюзное сложное предложение, вторая часть которого представляет собой прямой вопрос.
Да, это присоединительная конструкция.
Правильно: шенгенские соглашения, шенгенская виза, но Шенгенская конвенция, Шенгенский комитет, страны Шенгенской группы (словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»). По аналогии: Шенгенская зона (в значении 'страны Шенгенской группы').
Правильно: Гайд-парк.
Имеется в виду вымышленный город из романа И. Ильфа и Е. Петрова «Двенадцать стульев»? В фильме Л. Гайдая «Двенадцать стульев» (1971) произносят: васюкинцы.
В названии сыра гауда (и в названии голландского города Гауда, в честь которого назван сыр) ударение на первом слоге.
Если говорить об орфографии и пунктуации, то ошибки есть. Корректно: Запомни, дорогая моя, чтобы быть счастливой, тебе никто не нужен. Быть счастливой само по себе талант.
Мужская фамилия Роот склоняется, женская не склоняется.
Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласную, безразлично — мягкую или твердую, склоняются (энциклопедия Брокгауза, поэзия Мицкевича, словарь написан Далем). Женские фамилии, оканчивающиеся на согласную, не склоняются (к Любови Дмитриевне Блок, воспоминания Надежды Мандельштам).
Слова как никогда не обособляются, запятые не нужны.
