Тире поставлено правильно: обособляется пояснительный член предложения. См. § 82 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Представили = предъявили. Предоставили = передали.
Да, этимологически это родственные слова. Слово вендетта итальянского происхождения, но восходит оно к тому же латинскому глаголу vindico, что и слово виндикация.
В бессоюзном сложном предложении География как наука зародилась в античные времена — геология как самостоятельная ветвь начала развиваться только во второй половине 18 века тире поставлено по правилам: оно выражает сопоставительные отношения между частями. На эти отношения указывает лексическое наполнение частей (в частности, названия наук география — геология) и их однотипное строение (сравним: как наука зародилась — как самостоятельная ветвь начала развиваться; в античные времена — во второй половине 18 века). Впрочем, запятую вместо тире в этом предложении невозможно счесть ошибкой, поскольку между частями можно усмотреть и перечислительные отношения, прочитав с интонацией перечисления.
Что касается сочетания при других в предложении При других она была весела, общительна, то в данном контексте это действительно обстоятельство, отвечающее на вопросы при каких условиях? когда? где?
Все названные Вами варианты корректны. Выбирать Вам.
Ваша фамилия должна склоняться. По нормам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых типа Черных, Седых). Несклонение мужской фамилии Роот ошибочно.
Варианты Ах! Как хорошо! и Ах, как хорошо! в равной степени корректны. Вариант Ах! как хорошо! не соответсвует современной пунктуационной норме (см. примечание к параграфу 5 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Возможно так.
Объемные наклейки - самый распространенный вид рекламной продукции: сообщают потребителю о производителе и подчеркивают фирменный стиль и имидж компании, наносятся на изделие на самом видном месте.
