Следует испльзовать описательную конструкцию: жительница Мирного.

При переносе cлов с односложной приставкой на согласную, стоящую пеpeд гласной (кроме ы), желательно не разбивать приставку переносом; однако возможен перенос и в соответствии с основным правилом переносов: нельзя отделять согласную от следующей за ней гласной. Таким образом, возможны варианты переноса: без-умный и бе-зумный. Что касается слова оборудование, то в современном русском языке приставка в нем уже не выделяется, поэтому перенос об-орудование невозможен.

Правильно: губернатор Тюменской области. Что касается президента, то прописная нужна только в официальных названиях: Президент Российской Федерации. См. также в Горячей десятке вопросов.

Запятые здесь не нужны.

Виски – несклоняемое существительное; что касается родовой принадлежности этого слова, то оно может употребляться как существительное мужского рода и как существительное среднего рода.

В Орфографическом словаре на нашем портале отмечено лишь слово хедер (толкования в некоторых словарях такие: "еврейская начальная школа для обучения мальчиков основам иудаизма" и "от англ. header, жатвенный рабочий орган зерноуборочного комбайна"). Что касается названных Вами слов, то они пока что не получили словарной фиксации, поэтому написание неустоявшееся. Предпочтительно написание через Е: хедер, бекап.

Уважаемая Юлия, Вы напрасно обижаетесь и напрасно придаете политический смысл предлогам. Употребление предлога на никоим образом не нарушает суверенитета Украины, да и не может его нарушать. Да, Украина – независимое государство, и с названием этого государства согласно литературной норме, обусловленной историческим развитием русского языка, употребляется предлог на.

А что касается слова кофе – его допустимо употреблять как существительное среднего рода только в разговорной речи. Писать мы по-прежнему должны черный кофе, так опять же требует строгая литературная норма. Возможно, что со временем варианты черное кофе и в Украине станут литературной нормой, будут зафиксированы словарями и рекомендоваться как предпочтительные. Но для этого должно пройти время. Норма, подчеркиваем, – результат исторического развития языка.  Как писал выдающийся русский лингвист А. М. Пешковский, норма – это то, что было, и отчасти то, что есть, но отнюдь не то, что будет.

Географическое определение пишется с прописной буквы, только если входит в состав официального названия, например: Ростовский государственный университет. Правильно поэтому: ростовский аэропорт (т. к. официальное название: ОАО «Аэропорт Ростов-на-Дону»). Что касается Ростовского зоопарка, то, судя по источникам в Интернете, его официальное название именно таково (Ростовский зоопарк, МУП «Ростовский зоопарк»), а значит, здесь правильно написание с прописной.

Аббревиатуры, оканчивающиеся на гласный, как правило, присваивают род стержневого, центрального слова расшифровки, указывает словарь Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи». Далеко не все аббревиатуры на гласный относятся к среднему роду: они могут быть и мужского рода, например: ЦСКА (по опорному слову клуб), и женского рода, например: ЮНЕСКО (по опорному слову организация).

Теперь об аббревиатуре США. Здесь ответ однозначный: это неизменяемая аббревиатура pluralia tantum (так в лингвистике называются слова, имеющие формы  только множественного числа), поскольку опорное слово в расшифровке аббревиатуры – штаты – стоит в форме множественного числа. Правильно: по всем США.

Что касается смены у некоторых аббревиатур категории рода – такое, действительно, случается: если аббревиатура часто используется, у нее может появиться свой род, соответствующий внешней форме слова-сокращения, его фонетическому облику. Однако аббревиатуре США переходит в мужской род «не грозит»: форму мужского рода приобретают аббревиатуры, оканчивающиеся на твердый согласный, например: ВАК (хотя комиссия), вуз (хотя заведение).

Оба названия надо заключать в кавычки (это названия разных космических кораблей), а между ними ставить тире с пробелами. Что касается порядка слов, то в полном официальном названии программы на первом месте стоит наименование американского корабля, что закреплено и в аббревиатуре ЭПАС: Экспериментальный полет «Аполлон» – «Союз» (так зафиксировано, в том числе, и в «Большой советской энциклопедии»). Однако  при написании сокращенного названия в русских текстах принято: программа «Союз» – «Аполлон».