Написание слов антагонизм, антагонист и производных от них проверяется в словарном порядке (по орфографическому словарю) и обусловлено происхождением этих слов (они восходят к греческому antagonisma 'спор, борьба', antagonistes 'противник, соперник').
Мужская фамилия Сачук склоняется. Правильно: справка выдана Сачуку Александру Николаевичу.
Обратите внимание: спрягаются глаголы. Имена существительные склоняются.
Мы не выполняем домашние задания и задания олимпиад по русскому языку.
В слове рассчитать несколько орфограмм: безударный гласный в приставке рас-, выбор з/с на конце приставки раз-/рас-, передача согласного звука [щ] на стыке приставки и корня, безударный гласный в корне. Сами правила и комментарии к слову можно посмотреть на сайте «Орфографическое комментирование русского словаря».
Запятая поставлена правильно.
Следует склонять только мужскую фамилию: Гюла, Гюлу, Гюлом, о Гюле.
Существуют орфографические варианты: двустворчатый и двухстворчатый. Выбирать Вам.
См. в пособии Е. И. Литневской на портале.
