Представляется, что запятая перед и не нужна. Ее отсутствие подчеркнуло бы стремительность действий: быстро появилась туча и сразу пошел дождь. Первая часть (Но только мы подошли к лесу) вполне может быть осмыслена как общая для второй и третьей.
Другая интерпретация смысла (Но только мы подошли к лесу, вдруг набежала синяя тучка, и [через некоторое время, потом] из неё посыпался частый крупный дождь) кажется маловероятной.
Точка нужна в конце повествовательного невосклицательного предложения (текст плаката в данном случае представляет собой член предложения). Верно: ура участникаМ.
Если в скобки заключено предложение целиком, то точка ставится перед закрывающей скобкой. Если же в скобки заключена только часть предложения, то точка ставится после скобки.
Правильно: тапка, тапочка. Это существительные женского рода: одна тапка, старая тапочка.
Достаточно одной точки. Две точки рядом не ставятся.
Нет, точка после этих сокращений не ставится.
См. в Письмовнике.
Сокращение мин. (минута) пишется с точкой на конце.