Всегда верно: класть и положить.
Всегда правильно только класть.
В данном случае можно после глагола подставить вместо одушевленных неодушевленные существительные, которые будут отвечать на вопрос "что" (это признак винительного падежа). Кроме того, указанные глаголы - переходные, а значит, они управляют винительным падежом.
Верно только "класть", "ложить" - это просторечие.
Запятая нужна, если Леша – обращение к адресату. Если же Лешей зовут друга, который подписывает поздравление, запятая не нужна.
Кисель может быть пояснением к слову дочь — конечно, если говорящую так зовут. В этом случае запятая верна.
Нельзя ответить на этот вопрос, не зная, как зовут отца, какое имя зафиксировано в его паспорте: Жорж, Жоржек или какое-то иное.
Верен первый вариант, повторять предлог не нужно.
