Здесь можно поставить любой из этих знаков: Регистрируйся сейчас, и ты ещё успеешь принять участие в занятиях. Регистрируйся сейчас – и ты ещё успеешь принять участие в занятиях.
Указанная запятая необходима.
Ваша фамилия склоняется.
Можно сказать "лидировал", если требуется указать лидерство на конкретный момент времени в прошлом.
В данном случае корректно: ...которая сейчас не достроена.
Запятая не нужна. Правильно: «Да и не надо сейчас губы-то распускать» – так мать говорит, когда кто-нибудь оплошает.
Нет, кавычки не требуются: круглый стол, телефон доверия.
Заявление, в отличие от некоторых других документов (например, паспорта, водительского удостоверения) составляется в свободной форме. Существуют рекомендации по оформлению, однако абсолютно жесткими они никогда не были и не являются таковыми сейчас.
Прививку делают.
Слово вуз остается аббревиатурой, однако пишется строчными (маленькими) буквами.