Правило следующее: Слитно или раздельно пишутся с НЕ так называемые предикативные наречия на -о: при утверждении они пишутся слитно, при отрицании - раздельно (критерий того и другого смысла обычно устанавливается самим пишущим). См. в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя.
Существительное день в предложном падеже действительно имеет именно такую форму: о дне, в дне, на дне. Предложения типа Мы будем на дне донора для разговорного стиля вполне нормальны.
Можно: найти в «Википедии», поставить крест на «Википедии».
На слитное написание влияет отсутствие в первой части этого слова суффикса прилагательного или причастия.
Независимо от того, на какой слог падает ударение, мужская фамилия Кузьмич склоняется, женская – нет.
Управление намек о ком-либо, чем-либо отмечено в справочниках как устаревшее. Правильно: намек на коррупцию.
Предлог в в русском языке, как правило, связан с представлением о замкнутом пространстве, о нахождении внутри чего-либо, о действии, направленном внутрь чего-либо. Поэтому на сковороде используется, когда речь идет о поверхности сковороды; в сковороде — если акцент на внутреннем пространстве сковороды, ограниченном ее краями. Ср.: налить масло на сковороду — ткнуть вилкой в сковороду.
В этом предложении знаки препинания не требуются. Однако обратите внимание на стилистическую некорректность выражения "нарушение исполнения резолюции на запрос".
Верно: в городе Цетине (основной вариант), в городе Цетинье (дополнительный вариант). Но: на реке Цетине.
