Правильно в родительном падеже: (у Ирины, Марии, Елены) Деньги.

Оборот по классу вокала корректен. В этом можно убедиться с помощью нормативных толковых словарей. Например, в Малом академическом словаре значение слова класс «подразделение учащихся в специальной школе (обычно художественной), занимающихся у определенного преподавателя или проходящих определенный предмет. Класс рояля, Класс живописи»  иллюстрируется примером: Я много работала у Добужинского по классу композиции и у Яковлева — по рисунку (Каверин, Перед зеркалом).

Действительно, правила, касающегося написания инициалов, не существует. Но есть общее графическое правило: слова разделяются пробелами. Инициалы имени и отчества - это сокращенные слова (графические сокращения). Следовательно, пробелы между ними (а также перед фамилией) нужны.

В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано: 

При подлежащем – относительном местоимении кто (в функции союзного слова в придаточном предложении) сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа, например:
а) Все, кто не потерял еще головы, были против (Сергеев-Ценский); ...Те, кто не успел к двери, кинулись в радостной панике к окнам (Макаренко);
б) Тут эти люди, кто по неразумию своему малодушно положили оружие, узнали стыд... (А.Н. Толстой); В полку служат теперь те, кто десять лет назад были пионерами, бегали в школу, играли в снежки (Б. Полевой).
Форма множественного числа, возможная при условии, что в главном предложении соотносительное слово и сказуемое тоже стоят во множественном числе, подчеркивает множественность производителей действия. Ср. разные формы согласования в одном и том же сложном предложении: Все, кто мог ехать, ехали сами собой; те, кто остановились, решали сами с собой, что им надо было делать (Л. Толстой).

Не является. Правильно склонять: Каем, Каема, Каему, Каема, Каемом, о Каеме.

Вероятно, блюда здесь – то же, что осужденный в речи сотрудников правоохранительных органов – «профессиональное» ударение, нарушающее однако литературную норму. Правильно: блюда.

Заяц – пассажир, не имеющий билета. Смысл фразы в том, что за проезд в общественном транспорте надо платить (или, если нет билета, ходить пешком).