Правило есть, оно приведено в словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011). С прописной буквы пишутся нарицательные слова, выступающие как названия персонажей в сказках, пьесах, баснях и некоторых других произведениях художественной литературы, фольклора, напр.: Красная Шапочка, Змей Горыныч, Серый Волк, Синяя Борода и т. д. По аналогии с написанием Серый Волк корректно: Бурый Медведь, Гималайский Медведь, Синий Кит.
Корректно написание со строчной.
Имена прилагательные, образованные от личных имен и фамилий при помощи суффиксов -ск-, -овск- (-евск-), -инск-, пишутся со строчной буквы, напр.: далевский словарь, дарвиновское учение, бетховенская соната, шекспировские трагедии, пришвинская проза, пушкинская гармония, суворовские традиции. Однако с прописной буквы пишутся имена прилагательные на -ский, входящие в состав наименований — имен собственных, в том числе имеющие значение «имени того-то», «памяти того-то», напр.: Габсбургская династия, Петровские реформы, Строгановское училище, Нобелевская премия, Ломоносовские чтения, Булгаковская конференция, Вахтанговский театр, Королевский Шекспировский театр (в Англии).
Ударение в словах, заимствованных русских языком из какого-либо другого языка, отнюдь не всегда совпадает с ударением, которое то же слово имеет в языке-источнике. См., например: экспе́рт (! неправ. э́ксперт), футбо́л, ноутбу́к и т. п.
Подробнее см. https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/azbuchnye-istiny/istinyistiny-10-zaimst
Если частица пусть или да употреблена всего однажды в начале предложения, она может быть объединяющим элементом, например в предложении Да припомнятся Господом беззакония отцов его и не простится грех матери его! Если же частица употреблена дважды, то у каждой части она своя, и в этом случае она уже не объединяющий элемент, например: На суде да окажется он виновным, и сама молитва его да будет ему в грех!
Более корректно грамматически было бы перестроить предложение: включая случаи (...), но не ограничиваясь ими. Если такое невозможно, предпочтителен творительный падеж: включая, но не ограничиваясь случаями... См. также ответ на вопрос 244550.
На Ваш вопрос отвечает Ирина Владимировна Фуфаева, кандидат филологических наук, автор книги «Как называются женщины. Феминитивы: история, устройство, конкуренция» (М., 2020).
Феминитив педагогичка возник после появления в Санкт-Петербурге в 1859 году первых педагогических женских курсов при Мариинской гимназии. Затем такие курсы появились и при других гимназиях. Педагогичками стали называть девушек, которые там обучались. Феминитив был образован от прилагательного педагогический с суффиксом -к(а), а не от существительного педагог, отличался от него по смыслу и был непарным.
В переписке И. А. Гончарова с великим князем Константином Константиновичем в 1889–1890 годах встречаются номинации, видимо, одной и той же девушки: бывшая педагогичка, воспитанница Женских Педагогических курсов, бывшая слушательница Педагогических курсов, ср: Недавно я имел маленькое сведение о Вашем Высочестве от воспитанницы Женских Педагогических курсов, где Вы… удостоили присутствием их классы. Кстати о воспитанницах. Одна из них, именно Трейгут находится на 3м курсе» [И. А. Гончаров. Письма великому князю Константину Константиновичу (1889)]; Я знаю, что вам трудно писать, но может быть барышня Трейгут, бывшая слушательница Педагогических курсов, с ваших слов напишет несколько строк для нашего успокоения [Константин Константинович (К. Р.). Письмо И. А. Гончарову (1890)]; ― В добавок дети ее, девочки, в том числе и бывшая педагогичка, уехали на какой-то вечер в Коломенскую Гимназию [И. А. Гончаров. Письма великому князю Константину Константиновичу (1890)].
При этом, поскольку выпускниц курсов тоже называли педагогичками и они работали педагогами (учительницами и гувернантками), слово естественным образом сблизилось с существительным педагог. Далее существительное стало употребляться как феминитив к слову педагог, хотя первое значение у него сохранялось и в раннесоветское время.
Учительница неправа. Порядок букв русского алфавита такой: Ъ Ы Ь. Русский алфавит с указанием названий букв см. на нашем портале здесь; алфавит приводится также в любом печатном словаре русского языка.
Фразу надо править, т. к. глаголы интересуется и изучает управляют разными падежами: интересуется чем, изучает что. Например: Издание адресовано старшим школьникам, абитуриентам и всем, кто изучает перечисленные дисциплины или интересуется ими.
В сложносочиненном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения имеют общую (поясняемую ими) часть сложного предложения. Поэтому указанная запятая не требуется.
Не пишется раздельно с относительными прилагательными, к которым относится и слово северный, так как в таких случаях частица не выражает отрицание обозначаемого ими признака. Ср.: ветер несильный = слабый, ветер не северный = а какой-то другой.
