Употребление предлога в в пространственном значении связано с представлением об ограниченном пространстве, при отсутствии этого значения употребляется предлог на. Ср.: машины стояли во дворе (окруженное забором или домами пространство) – дети играли на дворе (вне дома; ср.: на дворе сегодня холодно). Однако в некоторых случаях закрепляется один из синонимических предлогов: работать в фотостудии – работать на киностудии (на радио, на телевидении). Иногда сказывается исторически сложившаяся традиция; ср.: в деревне – на хуторе, в селе – первый на селе работник; в учреждении – на предприятии, в переулке – на улице; ср. также: в комбинате бытового обслуживания – на мясокомбинате.

Слова ванная, спальня, коридор связаны с представлением о закрытом, замкнутом пространстве, поэтому с этими существительными употребляется предлог в; слова чердак и балкон – с представлениями об открытом пространстве, поэтому с этими существительными употребляется предлог на. Что касается слова кухня, то оно обозначает место, где готовят, и оно может быть как в помещении, так и на открытом воздухе. Поэтому конструкции на кухне и в кухне синонимичны. Ср. В кухне злится повариха (А. С. Пушкин) и Нянька приходила на кухню ужинать (В. Г. Короленко).
 

Рекомендации авторитетных словарей на это счет разнятся. Действительно, в "Словаре собственных имен русского языка" Ф. Л. Агеенко указана форма родительного падежа Ногликов, однако в словаре-справочнике Е. А. Левашова "Географические имена. Трудные случаи употребления" рекомендуется форма Ноглик: Изделия умельцев из Ноглик уже демонстрировались на ВДНХ [Сов. Сахалин, 1 сент. 1984]; Вечером на попутках выехали вначале до пос. Теплые Ключи (Даги), а затем сразу же двинулись до Ноглик, тоже на попутке [А. М. Басарукин. Дневник (1990)]. Следует отметить при этом, что в письменных текстах встречаются как форма с нулевым окончанием, так и форма с окончанием -ов: Тем же путем, и притом с более близких участков, можно было сплавить дрова для Ногликов [В. Кантарович. Сахалинские очерки. 1934]; Как-то люди добираются: до Ногликов поездом, дальше — вертолетом или вездеходами [А. А. Иконников-Галицкий. Тридевятые царства России. 2022].

Падеж прилагательного-определения к существительному в сочетаниях с числительными два, три, четыре зависит от его позиции в словосочетании и от рода существительного. Если определение стоит перед сочетанием числительного с существительным (но не между этими словами), то оно употребляется в форме именительного падежа множественного числа: за последние три месяца (но: за три последних месяца). Варианты возможны в сочетаниях с прилагательными добрый, полный, целый (ждала целых два месяца — целые два месяца). Прилагательное, стоящие между числительным и существительным мужского или среднего рода, выступает в форме родительного падежа множественного числа: два разбитых ящика, три двухэтажных здания. При именах существительных женского рода прилагательные-определения могут употребляться как в форме именительного-винительного, так и в форме родительного падежа множественного числа: три столовые ложки — две оригинальных статьи и т. п. Более употребительна первая форма.
Корректно: Кто должен первым произнести «здравствуйте», когда встречаются два человека, равных по полу, возрасту, статусу?

Теперь ответить на этот вопрос можно не так, как мы отвечали раньше. В 2024 г. в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, разработаны новые способы подачи названий, которые употребляются на письме в двух формах – официальной и неофициальной. Официальная форма названия определяется в соответствии с юридической фиксацией (в Конституции Российской Федерации, федеральном законе, положении об организации, уставе) и обозначается пометой офиц. (официальное).

Названия, отмеченные пометой офиц., используются, как правило, в текстах официальных документов – Конституции Российской Федерации, федеральных законах, указах, приказах, официальной переписке и под., а также в информационных сообщениях СМИ, ссылающихся на официальный источник информации. В других типах текстов использование официальной формы написания не запрещается, оно допустимо, если отвечает намерениям автора и характеру написанного. В свою очередь второе написание, не сопровождаемое пометой офиц., является широкоупотребительным, также правильным, но неофициальным. Оно уместно за рамками официальных документов и официальных сообщений СМИ. См. об этом подробнее здесь: О подаче названий различного юридического статуса и применении пометы официальное.

Теперь «Академос» фиксирует:

Вое́нно-Морско́й Фло́т (в Вооруженных силах Российской Федерации, офиц.) и Вое́нно-морско́й фло́т (в Российской Федерации) 

вое́нно-морско́й фло́т (у страны́ си́льный вое́нно-морско́й фло́т) 

Вое́нно-Морско́й Фло́т СССР

В контексте «В заключение хочу сказать...» слово заключение может являться как частью предлога в заключение (с существительным, застывшим в форме винительного падежа), так и существительным в форме предложного падежа (в заключении). Ср.: в заключение (чего) (под конец, заканчивая); но: в заключении (в заключительной части; в тюрьме). 

Существительное первенство может использоваться как в единственном, так и во множественном числе.
Форма единственного числа указывает на внутреннюю связь предметов, а форма множественного числа подчёркивает наличие нескольких разобщённых предметов. 

Существительное промышленность не употребляется в форме множественного числа, поэтому в сочетании в лёгкой и тяжёлой промышленности использована форма единственного числа.

Написать можно как раздельно, так и слитно: это не прогнозируемо (отрицается прогнозируемость) и это непрогнозируемо (то есть непредсказуемо, непредвиденно, в чем-то случайно).

Обав варианта корректны. 

Полагаем, что словосочетания астронометрическая обстановка и астронометрическая ситуация вполне корректны. 

Каких-либо специальных правил оформления спортивного счета, которые были бы зафиксированы в нормативных источниках, нам найти не удалось. Представляется уместным использовать рекомендацию, приведенную в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой: «Знаки математических действий и соотношений ( +, -, ×, :, /, =, ~) отбивают от смежных символов и чисел на 2 пункта, а знаки положительности или отрицательности значения величины набирают слитно с последующим числом» (ведь спортивный счет — это соотношение). В интернет-верстке можно использовать неразрывный пробел: Матч Аргентина — Ямайка закончился со счётом 5 : 0.

Ответ на вопрос № 229794 исправлен.