Частица не может писаться с прилагательными (как полными, так и краткими) и слитно, и раздельно — в зависимости от того, содержится ли в высказывании (в соответствии с намерением говорящего/пишущего) утверждение или отрицание. Ср., например: Он небогат (= Он беден) — Он не богат (Он не слишком-то богат); а также пушкинское Она была нетороплива (= была медлительна), не холодна (= не была холодна), не говорлива (= не была говорлива). Позиция предиката (сказуемого) значительно усиливает для кратких прилагательных способность выражать именно отрицание. Он не силен = Он не слишком-то силен. Ежели бы говорящий хотел сообщить не об отсутствии, а о наличии признака, то сказал бы прямо: Он слаб в математике. Однако такое заявление выглядит слишком категоричным. Предложения типа *Он (не)сильный в математике грамматически некорректны, поскольку в них должна быть употреблена именно краткая форма прилагательного.
Последние ответы справочной службы
В словарях приводятся и причастие конченный, и прилагательное конченый. См. также ответ на вопрос 308416.
Это слово существовало в прошлом. Оно известно со времен древнерусского языка и встречается вплоть до конца XIX — начала XX века, ср., например: Всё Евангелие наполнено и прямыми, и приточными указаниями на прощение… (Л. Н. Толстой, 1887). В «Толковом словаре русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (т. 3, 1939, стлб. 867) это прилагательное приведено еще без всяких помет, но уже в «Словаре современного русского литературного языка» (т. 11, 1961, стлб. 812) при нем значится помета «устар.». Прилагательное же притчевый очень молодое: в Национальном корпусе русского языка его самая ранняя фиксация приходится на 1970-е годы.
Возможны оба варианта, но строгой литературной норме соответствует вариант в Костине. Подробнее об этом читайте в разделе «Азбучные истины».