Претендент < лат. praetendens (praetendentis — заявляющий притязания, домогающийся). Тот, кто претендует на что-либо, предъявляет права на обладание чем-либо.

Прецедент < лат. praecedens (praecedentis — предшествующий). Случай в прошлом, служащий примером или оправданием для последующих случаев подобного рода. 

Ваш вопрос не вполне понятен. Слово учитель мужского рода, слово учительница — женского. Можно сказать мы учителя, а можно — мы учительницы (если для говорящего принципиально обозначить, что все упоминаемые — женщины). 

Есть, но в других источниках (например, в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко) мужские и женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на -о, -е, даны как несклоняемые. Эта рекомендация представляется более оправданной и логичной: склонять имена типа Марко, Павло, Петро плохо потому, что из косвенных форм невозможно вывести начальную форму имени: у Марка, у Павла, у Петра выглядят как формы имен Марк, Павел, Петр.

Роспатент склоняется как существительное мужского рода, 2-го склонения: Роспатента, Роспатенту, Роспатент, Роспатентом, (о) Роспатенте.

Минсвязь склоняется как существительное женского рода, 3-го склонения: Минсвязи, Минсвязь, Минсвязью, (о) Минсвязи.

В «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой указано, что при слове братья иноязычная фамилия обычно ставится в форме единственного числа. Корректно: братья Чепмен.

Внешний фонетический облик слова мадам никак не свидетельствует о его принадлежности к женскому роду. Несклоняемые существительные, обозначающие лиц, относятся к мужскому или женскому роду в зависимости от своего значения, т. е. соотнесенности с реальным полом обозначаемого лица. Слово мадам женского рода, потому что используется как обращение к женщине.

В русском языке аббревиатуры и несклоняемые существительные иноязычного происхождения (не обозначающие живых существ, то есть неодушевленные, ср. слова на -и: сулугуни, салями, кольраби, цукини) обычно приобретают те родовые признаки, какими обладают опорные слова. В случае с аббревиатурами эта закономерность проявляет себя наиболее последовательно. Нагляден пример аббревиатур, образованных на базе сочетаний со словом институт (НИИ, МАИ, ИАИ и т. д.), центр (НЦБИ — научный центр биологической информации): они употребляются как существительные мужского рода. Иноязычные аббревиатуры не исключение: Би-би-си — существительное женского рода (по слову корпорация); у существительного среднего рода ЦРУ есть опора в виде существительного управление; существительное мужского рода сиди (от СD) наследует грамматические признаки слова диск. В печатных изданиях можно встретить обороты типа базовый / функциональный / мощный / удобный API. Они свидетельствуют о том, что иноязычная аббревиатура API (с опорой в виде слова интерфейс; от англ. Application programming interface) согласуется с прилагательными по образцу существительного мужского рода. Вместе с тем констатируем: в текстах запечатлены и сочетания, которых аббревиатура API предстает как существительное среднего рода; ср. мощное и удобное API. 

Подобного рода однословные приложения пишутся через дефис, неоднословные — через тире: страны-участницы, но страны — участницы СЭВ. См. пункт 1 параграфа 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Мужская фамилия Круть склоняется: Крутя, Крутю, Крутя, Крутем, о Круте. Подробнее см. здесь.  

В сочетании с существительными мужского и общего рода, называющими лиц, могут использоваться как собирательные (услуги по обучению двоих/троих слушателей), так и количественные числительные (услуги по обучению двух/трёх слушателей). О правилах употребления собирательных числительных можно прочитать в «Письмовнике».