Действительно, сочетание в День России является пояснением по отношению к сочетанию 12 июня. Именно поэтому его нужно выделить запятыми, как указано в справочниках, например в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Вариант пунктуации: В связи с вышеизложенным и для обеспечения своевременной сдачи двигателей в сборе 21300100026000 (18 шт.) и 21300100026022 (2 шт.) в запасные части по плану июня 2012 года прошу Вас разрешить отпуск данных двигателей со склада 39184 на склад 29582 по ранее существовавшей схеме с регистрацией в ИС «КХП» текущего дня и
ИС «Охрана».

Спасибо за цитату.

Корректная пунктуация: Принимая во внимание имеющуюся и сохраняющуюся ситуацию с угрозой распространения коронавируса в России и мире, приведшую к сокращению передвижений и перемещений физических лиц как внутри страны, так и за ее пределами, ограничению деятельности организаций и запретам на проведение массовых мероприятий, организационный комитет конференции по итогам совещания от 9 июня 2020 года принял следующие решения.

В официальном названии документа следует писать слово федеральный с прописной буквы, например: Федеральный закон Российской Федерации от 1 июня 2005 г. № 53-ФЗ «О государственном языке Российской Федерации».

Не в сочетании с полным официальным названием закона корректно написание строчными буквами: рамочный федеральный закон, новый федеральный закон лежал на столе.

Слова положение, решение, постановление, распоряжение пишутся с прописной в начале заголовка. Но (в середине текста): в соответствии с постановлением Правительства Российской Федерации...

Пробел в этом случае нужен.

Вася помнит, что завтра экзамен, и готовится к нему.

Обособлен обстоятельственный оборот в целях его интонационно-логического выделения. Знаки авторские.

Из приведенного Вами примера не вполне ясно, где границы цитаты и что именно в цитируемом документе подверглось сокращению. Если имеется в виду цитата из "Заявления Третьей Сессии Крымского областного Совета народных депутатов...", то верная пунктуация такова: "Указанные акты, преступно обвинив в предательстве целые народы, юридически закрепив их депортацию, посеяли горькие зерна недоверия между людьми разных национальностей, повлекли нарушение их конституционных прав. <...> Имея целью восстановление исторической справедливости и государственности Крыма, Крымский областной Совет народных депутатов заявляет..."

Фамилия Жабуня склоняется (если только нет достоверных данных о том, что эта фамилия французская по происхождению). Нормы русской грамматики предписывают склонять все мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -а, -я, которым предшествует согласный. Единственное исключение – фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге типа Дюма, Золя.

Отметим: фамилия склоняется потому, что таковы грамматические нормы русского языка, а вовсе не потому, что «принят новый закон о русском языке». Закон о русском языке (его официальное название – Федеральный закон Российской Федерации от 1 июня 2005 г. N 53-ФЗ «О государственном языке Российской Федерации») не устанавливает грамматические нормы (это не его задача; для этого существуют словари и грамматики), а определяет статус русского языка как государственного языка Российской Федерации, сферы его использования, меры по защите и поддержке русского языка как государственного языка РФ.