Оба варианта написания корректны.
В современном русском языке слова супруг и супруга носят официальный характер (ср. в официальной хронике: супруга главы государства...). В живом повседневном общении эти слова (если только они употреблены не с оттенком иронии) придают речи излишнюю манерность. Поэтому таких выражений, как мы с супругой (супругом), мой супруг, моя супруга, лучше избегать и говорить мы с мужем / женой, моя жена, мой муж.
Общепринятое графическое сокращение для прилагательного сербский – серб. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Запятую лучше не ставить.
Верно: с пятого по седьмой век.
Запятую после слов с уважением принято ставить, это связано с европейской эпистолярной традицией.
Правильно: бутылка красного бордо...
Правильно со строчной.
См. раздел Обстоятельство, способы его выражения в учебнике Е. И. Литневской.
Верно: Вся Россия скорбит вместе с Кемеровом.
