Следует писать с большой буквы в кавычках: ...именуют «Коброй», в зале «Кобры».

Написание мягкого знака при склонении прилагательных на -чий зависит от разряда прилагательного и типа склонения. Мягкий знак появляется при склонении только притяжательных прилагательных, у прочих прилагательных мягкий знак при склонении не пишется: жгучий - жгучего, гремучий - гремучего, шипучий - шипучего, колючий - колючего и т. п. Эти слова изменяются по мягкой разновидности адъективного склонения. А притяжательные прилагательные на -чий изменяются по особому - местоименому - типу склонения, поэтому во всех формах, кроме начальной (мужской род, ед. число, именительный падеж), в них пишется мягкий знак: собачий, собачья, собачье, собачьей, собачьих; волчий, волчья, волчье, волчьих, поросячий, поросячья, поросячье, поросячьих и т. п. Встреченное Вами написание - безусловно, ошибка, правильно было бы: Пояс из собачьей и овечьей шерсти.
Из приведенного правила есть исключение: притяжательное прилагательное отчий изменяется по мягкой разновидности адъективного склонения, т. е. мягкий знак в нем не пишется: у отчего дома.
Отметим, что у писателей XIX в. встречается образование форм косвенных падежей притяжательных прилагательных без j в конце основы: Ты не издохнешь от удара // Казачей сабли (Пушкин); Не для разбойничей потехи // Так рано съехались адехи // На двор Гасуба старика (Пушкин). По нормам современной орфографии следует писать: казачьей, разбойничьей.

Это краткое причастие, поэтому следует писать одно н.

Правильно: Чтобы было где пообедать,в одном из помещений оборудовали столовую.

корректно: Мы шутили, что с таким-то походным стажем ему давно пора было бы научиться делать все еще проще: щелкать пальцами, и -- раз! -- светлячки зажигаются по окружности поляны один за другим, на столе развертывается скатерть-самобранка с яствами.

Согласно «Справочнику по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя, если определение (кроме «целый», «полный», «добрый» и нек. др.) стоит перед счетным оборотом, то оно ставится в форме именительного падежа: за первые шесть месяцев. Если определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа: В комнате были два стола, одинаковые по высоте.

Например: неправильно; беспочвенно, бездоказательно, без оснований.

Верно: не.

У слов радио и телевидение есть значение 'учреждение, осуществляющее передачи'. Поэтому приведенные Вами примеры корректны.

После требованиям запятая не нужна. Можно поставить запятую после слов подобной ситуации.