Апостроф (ударение в этом слове ставится на последнем слоге, вариант апостроф недопустим) в современном русском письме используется для передачи иностранных фамилий с начальными буквами Д и О; при этом воспроизводится написание языка-источника: д'Артаньян, Жанна д'Арк, О'Нил, О'Коннор; то же в географических наименованиях: Кот-д'Ивуар.

Кроме этого, апострофом отделяются русские окончания и суффиксы от предшествующей части слова, передаваемой средствами иной графической системы (в частности, латиницей), например: c-moll'ная увертюра, пользоваться e-mail'ом. Если иноязычное слово передается кириллицей, апостроф не используется.

Следует также отметить, что после орфографической реформы 1917 – 1918 гг., упразднившей написание Ъ на конце слов, пишущие иногда избегали и употребления разделительного Ъ, хотя оно было регламентировано правилами правописания. В практике письма получило некоторое распространение употребление апострофа в функции Ъ: с'езд, об'ём, из'ятие и т. п. Однако такое употребление апострофа не соответствует современным нормам письма.

Можно написать: звание игрока года; звание "игрок года".

Склонение обязательно. Есть четкая грамматическая норма (зафиксированная в любом нормативном лингвистическом издании, где есть раздел о склонении собственных имен): мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих), женские – нет. Языковое происхождение фамилии при этом не имеет значения.

Как мы можем судить по найденным в Сети контекстам, психологами используются термины: ведущая рука, неведущая рука.

Интерфикс – это и есть соединительная гласная. В академической грамматике термин соединительная гласная, как правило, не используется, вместо него употребляются термины соединительная морфема, соединительный аффикс, интерфикс. Следует, однако, отметить, что к интерфиксам, помимо соединительных гласных, относят и некоторые другие части слов, например морфемы, омонимичные окончанию числительных: пят-и-этажка, дв-ух-этажный, тр-ёх-рублевый.

«Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указывает, что в изданиях деловой и научной литературы предпочтительной (но не обязательной) является форма с одно- или двубуквенным наращением (100%-й, 100%-го): такая форма экономит место на листе и позволяет соблюсти единообразие в наращении падежных окончаний. Впрочем, форма 100%-ный также допустима.

Вы правы, запятая здесь не нужна. Обстоятельственные обороты, начинающиеся конструкцией «по + имя существительное в предложном падеже» и обозначающие действие, событие, после которого что-либо происходит (по завершении... по истечении... по окончании... по прошествии...), обычно не обособляются. Но запятые ставятся, если оборот носит характер уточнения, пояснения (часто при употреблении после слов «потом», «теперь» и др.), ср.: потом, по завершении измерений, ...

Да, в словарях содержатся противоположные рекомендации. Но на сайте этой организации пишут: Гринпис обнародовал, Гринпис раскрыл, т. е. согласование по мужскому роду (как указано в «Русском орфографическом словаре» РАН).

Конечно, слово фигачить, несмотря на то что оно не входит в состав литературного языка, будет подчиняться правилам русской орфографии. В том числе и правилу об обязательном написании Ь после шипящих в форме повелительного наклонения глагола. Правильно: фигачь! Ср.: обозначить – обозначь!