Вместо "завести уголовное дело на кого-либо" обычно говорят возбудить уголовное дело (по факту преступления, на основании заявления потерпевшего и т. д.). Как мы можем судить по Уголовно-процессуальному кодексу, дело возбуждается не против какого-либо лица, а по информации о преступлении.

Пока что это слово в написании кириллицей не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, так что лучше пользоваться оригинальным написанием. Однако, наколько мы можем судить, сегодня наиболее широко распространены варианты, передающие звучание слова: Линкедин и ЛинкедИн (отчасти передающий графическую особенность оригинала).

Можно гадать на чем-то и по чему-то, например, на кофейной гуще и по кофейной гуще. Оба сочетания верны, а в других конкретных случаях при выборе предлога принимаются во внимание способы и средства гадания, иные нюансы, о которых даже не беремся судить.

Вы правы, слова больше не здесь действительно лишние. Глагол заречься означает 'дать зарок, обещание не делать чего-либо впредь' и употребляется непосредственно с инфинитивом (неопределенной формой глагола): зарекся курить, зарекся разговаривать на эту тему. Следовало сказать: я зарекся иметь дело с такими людьми.

Нормативные толковые словари описывают существительное сушка как многозначное. 

 Большой толковый словарь русского языка

СУШКА, -и; мн. род. -шек, дат. -шкам; ж. 1. к Сушить (1-2 зн.). С. белья. С. льна. С. грибов. 2. Сухое хлебобулочное изделие в виде маленькой тонкой баранки. Сушки с маком. Ванильные, солёные сушки.

В современной речи, как можно судить и по письменным источникам, отражающим профессиональное употребление, преобладает вариант общедомово́й. Прилагательное часто встречается в сочетаниях со словами прибор, счетчик, учет. Если принять во внимание существующую речевую практику, то допустимо: общедомовой чат. В то же время известна и словарная констатация: общедомовый.

Слитно пишется союз также, раздельно пишется сочетание наречия так с частицей же. На практике союз также, как правило, можно заменить на тоже, а сочетание наречия с частицей на слова «таким же образом». Ср.: Многие бросают курить, тебе также следовало бы бросить. Вот так же когда-то сюда мы бегали, ребята...

Если судить по значению, слова "в аллеях" и "с неба" ближе к обстоятельствам, чем к дополнениям. Но в школьной "формальной" грамматике достаточных оснований для четкого разграничения дополнения и обстоятельства в подобных случаях нет. Подробно о второстепенных членах предложения и их разграничении читайте здесь.

Насколько можно судить, смысл вопроса в том, относится ли сочетание одну из льгот к налоговым льготам, упомянутым в заключительной части предложения. Нет, из предложения не следует, что налогоплательщики вправе использовать только одну из льгот, установленных федеральным законом. Сочетание налоговые льготы предполагает, что налогоплательщики вправе использовать неопределенное число данных льгот.