Справочник не предписывает ставить тире вместо двоеточия после обобщающих слов, а лишь указывает на существующую в современных газетных текстах тенденцию ставить в этих случаях тире вместо двоеточия. По основному правилу (приведенному в том числе и в самом справочнике) после обобщающего слова перед рядом однородных членов ставится двоеточие. На экзамене, скорее всего, написание с тире засчитают как ошибку, лучше использовать двоеточие.

Школьная программа не охватывает (да и не может охватить) всех нюансов русского языка и всех тонкостей правил правописания. Многое в школьной программе дается в упрощенном виде.

Да, вероятнее всего, этимологически слова синий и синица связаны друг с другом. Синица названа так по цвету оперения (в котором в верхней части тела преобладают синий и зеленовато-голубой цвета). Хотя среди лингвистов есть и другое мнение (что современное синица восходит к зиница от звукоподражания зинь и птица получила свое название сначала по характерным для нее звукам, а затем уже по цвету оперения), тем не менее большинство ученых все же возводят синица к синий.

В современном русском языке в слове синица выделяется корень син- и суффикс -иц.

Цифра с точкой в подобном перечислении стоять не может. Нужно как-то выйти из этого невозможного пунктуационного положения. Лучше всего цифры убрать совсем. В них нет необходимости, так как нумерованных компонентов мало, они нераспространенные, не имеют внутренних знаков: Документ согласован с заинтересованными лицами, а именно: лицом А, лицом Б, лицом В — и направлен им для использования.

Если по каким-то причинам нумерацию нужно сохранить, то предлагаем такой вариант: Документ согласован с заинтересованными лицами, а именно: 1) лицом А, 2) лицом Б, 3) лицом В — и направлен им для использования.

Вообще говоря, определения умный и самоочищающийся неоднородны (первое из них обычно относят к способу передвижения в пространстве), и если бы при существительном робот-пылесос было всего два определения, то запятая между ними была бы определенно не нужна: Встречайте умный самоочищающийся робот-пылесос! Однако в приведенном предложении определений больше и все они объединяются сходством производимого ими впечатления — указывают на высокотехнологичность устройства. Это создает условия для интерпретации их как однородных (см. пункт 3 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Встречайте умный, самоочищающийся, более точный и эффективный робот-пылесос!

Да, его действительно можно считать сложносочиненным. Хотя понятие однородных сказуемых никто не отменял, чаще всего однородные сказуемые усматривают там, где присутствует соединительный или разделительный союз, а противительный союз почему-то считают показателем сложного предложения.

В реальности перед нами один из бесконечного множества случаев, когда в конструкции можно с равным успехом видеть как простое предложение с однородными сказуемыми, так и сложносочиненное предложение. Во втором случае вторая часть представляет собой неполное двусоставное с опущенным подлежащим.

Такая двойственная интерпретация, вообще говоря, считается допустимой для ВСЕХ предложений с однородными сказуемыми.

Однозначных рекомендаций на этот счет в справочной литературе не содержится, а в практике письма наблюдается разнобой. По-видимому, окончательное решение следует оставить за автором или редактором текста. Принимая решение, нужно учитывать, насколько удобен будет для читателя тот или иной формат выделения, не перегружен ли текст в целом кавычками и т. д. Скорее всего, в большинстве случаев написание в кавычках будет уместным, особенно если это текст справочного характера: «5» ставится, если...; оценка «5» ставится, если... В художественном тексте, возможно, стоит предпочесть словесный вариант.

Основа прилагательных монарший и патриарший (сюда же относятся отчий и устар. орлий) оканчивается на сочетание согласных, что, скорее всего, и является причиной их склонения по адъективному типу. В прошлом круг подобных прилагательных был шире. По адъективному типу могли склоняться прилагательные с основой на одиночный шипящий: княжий, разбойничий, казачий и др. Тенденция к унификации склонения прилагательных на -ий, мотивированных названиями лиц, на базе смешанного (местоименного) типа характерна и для современного языка: в средствах массовой информации встречаются сочетания монаршья особа, выполнить монаршью волю и т. п.