Слово велнес недавно заимствовано русским языком и еще только осваивается им, словарями оно пока не зафиксировано. Поэтому сейчас вряд ли возможно дать какие-либо однозначные рекомендации (обязать склонять или запретить склонять). Можно лишь отметить, что под влиянием близкого ему фитнеса, заимствованного раньше и уже вполне освоенного языком, слово велнес всё чаще выступает как склоняемое, хотя и вынуждено пока преодолевать некий барьер восприятия.

Корректно: Как старый отец — молодому, желаю в начале пути отцовского терпения. Первая часть конструкции неполная и имеет примерно такое значение: «​​​​​Поскольку я старый отец, который желает / должен пожелать что-то молодому...». Значение причины — фактор обособления оборота с союзом как. Тире поставлено на месте пропуска слов в конструкции; его постановка не обязательна (сравним правила постановки тире в неполном предложении).

Причастие заведуемый не отвечает норме литературного языка. Страдательные причастия образуются от переходных глаголов, к которым глагол заведовать не относится. Надо, впрочем, отметить, что литературному языку известны отдельные страдательные причастия, образованные от непереходных глаголов, которые управляют косвенным падежом с объектным значением, например: руководимый, управляемый, предводительствуемый (Русская грамматика. Т. 1. М., 1980. С. 668). Но слово заведуемый в это число не входит.

Пунктуация зависит от того, есть ли в последней части повторяющийся союз и... и или мы имеем дело с двумя союзами и (первый соединяет части сложного предложения, второй – однородные члены затворница и комната).

Точно ответить на этот вопрос поможет проверка текста по печатному изданию, но мы предполагаем, что, скорее всего, речь идет о двух разных союзах, так что запятая перед и эта комната не требуется.

Слово еще не зафиксировано орфографическими словарями. В ожидании словарной фиксации можно рекомендовать слитное написание. Оно соответствует правилу: сложные существительные с первой частью, иноязычной по происхождению, оканчивающейся на гласную и самостоятельно не употребляющейся, пишутся слитно. Нужно отметить, что боди в значении 'тело' (как в составе слова бодипозитив) еще не стало самостоятельным словом в русском языке. Слово боди активно употребляется в значении 'одежда, напоминающая купальник или гимнастический костюм'.     

Разделение этого фрагмента на предложения необходимо, поскольку первая часть представляет собой отдельный тип высказывания — приветствие, а последняя часть является самопоправкой, «отменяющей» ранее сказанное. Кроме того, между частями бессоюзного сложного предложения нужно поставить двоеточие, так как вторая часть имеет значение причины (отвечает на вопрос Почему нужно ответить Андрею?): Здравствуйте, Мария! Ответьте, пожалуйста, Андрею: там, кажется, вопрос, который, очевидно, не решен... А, нет, решен, отбой.

Лучше всего ясно и прямо сказать или написать так: приглашаем вас... Фраза Хотим пригласить вас в гости 3 ноября уместна в ситуации предварительного обсуждения события, хотя в разговорной речи ее нередко используют именно в значении 'приглашаем вас в гости'. Вероятно, в этом случае говорящие не уверены в том, что собеседники могут ответить согласием. Безусловно, указательное местоимение этот предпочтительно, если речь идет о вполне определенном дне.

1. Чтобы ответить на этот вопрос, нужно знать происхождение фамилии. Если это французская фамилия с ударением на -а, она не склоняется. Если ударение падает на о или если ударение падает на -а, но фамилия не французского происхождения, она склоняется (и мужская, и женская).

2. Да, это ошибка, причём весьма распространенная. Часто не склоняют и фамилию Данелия. Но это нарушает литературную норму: грузинские фамилии на -ия в русском языке склоняются.