Мужская фамилия Секереш склоняется так: род. п. – Секереша, дат. п. – Секерешу, вин. п. – Секереша, тв. п. – Секерешем или Секерешом (если ударение в косвенных падежах падает на окончание; решение о постановке ударения принимает носитель фамилии), предл. п. – о Секереше.

Разумеется, мужская фамилия Горобец склоняется (возможно Горобеца и Горобца). Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются – это закон русской грамматики. Соответствующие правила можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.

Учитель неправ. См., например, в http://www.philol.msu.ru/rus/lena-1/conson/mesto2.html [книге «Русская фонетика», авторы: Г. Е.Кедрова, Е. Л. Бархударова, О. В. Дедова, В. В. Потапов, Е. Б. Омельянова ] (внизу страницы).

Встречается с Владимиром Милюшисом – правильно. Ваша фамилия должна склоняться. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, независимо от их происхождения (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). А вот женская фамилия Милюшис несклоняема.

Не только может, но и должна склоняться. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Несклонение мужской фамилии Ленок неправильно. А вот женская фамилия Ленок не склоняется.

Нормы русской грамматики таковы: склоняются мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный. Женские фамилии на согласный не склоняются. Если фамилия Кнель относится к мужчине, ее склонять необходимо (Кнель, Кнеля, Кнелю, Кнеля, Кнелем, о Кнеле). Если это женская фамилия, склонять нельзя. 

Слоговые аббревиатуры (т. е. аббревиатуры, состоящие из сочетания начальных частей слов, напр.: местный комитет – местком, продмаг, завхоз, комсомол) с основой на согласную относятся к словам мужского рода I склонения (Русская грамматика. М., 1980. § 588). Поэтому слова Мининфоком, Госкомтуризм склоняются.

Окончание -ом пишется только в иностранных фамилиях на -ин: Дарвином, Чаплином, Гершвином. В русских (и образованных по образцу русских) фамилиях на -ин пишется окончание -ым: Пушкиным, Лениным, Райкиным. Поскольку псевдоним Намин воспринимается всё же как русская фамилия, верно: Наминым. 

Мужскую фамилию Михалец надо склонять, женская фамилия не склоняется. Возможно склонение мужской фамилии с выпадением гласного (Михальца, Михальцу) и без выпадения гласного (Михалеца, Михалецу). Второй вариант предпочтителен (ведь фамилии выполняют и юридическую функцию), но окончательное решение – за носителем фамилии.