Аббревиатура ОРИ не зафиксирована ни словарем сокращений, ни орфографическим словарем. Закономерным и наиболее удобным для произношения представляется вариант [ори́]. Аббревиатуры, состоящие из сочетания гласная буква + согласная + гласная, обычно являются звуковыми, например: АГО [аго́] (автогражданская ответственность), АСУ [асу́] (автоматизированная система управления), ИТУ [иту́] (исправительно-трудовое учреждение), ОЗУ [озу́] (оперативное запоминающее устройство).

Вряд ли аббревиатуры из той же тематической группы ОРВИ и ОРЗ, которые произносятся как [оэрви́] и [оэрзэ́], могут повлиять на ОРИ и мотивировать произношение с начальным сочетанием [оэр]. После твердого согласного звук [и] не произносится, он меняется на [ы]. Но с конечным [ы] аббревиатура станет трудноузнаваемой. 

Принцип тот же: термины типа холм, ручей, озеро, село, деревня пишутся со строчной буквы, если относятся к объектам, соответствующим их языковому значению, и пишутся с прописной, если становятся частью названия, обозначая иные, не соответствующие их значению объекты, ср.: Кузнецкий мост и улица Кузнецкий Мост, Большое озеро и деревня Большое Озеро, Красное село и город Царское Село, гора Высокая и деревня Гора Услань. Есть редкие случаи, когда термин, сохраняя свое значение, становится частью официального названия, например в России довольно много деревень, называющихся Новая Деревня. Подробнее см. в правилах употребления прописных и строчных букв в географических названиях. 

Эти слова пишутся по-разному, потому что пришли в русский язык в разное время и разными путями. Грамота – очень старое заимствование из греческого языка. В греческом было слово «грамма», означавшее «письменный знак», «буква». У этого слова была форма множественного числа «граммата» – то есть «буквы». Вот это форма и стала нашей грамотой: мы немного изменили греческое слово на свой лад. А слово грамматика пришло в русский язык намного позже, в XVIII веке, из латинского. Оно тоже, конечно же, восходит к греческому «граммата», только в латинском языке сохранились две буквы «м».

Слово щепотка исторически связано с щипать, эти слова описываются сейчас орфографистами как имеющие корень с чередованием. Щепотка при таком описании оказывается исключением, написание следует запомнить. 

См. подробнее:

Русское правописание с комментариями. В 4 книгах. Кн. 1. Употребление гласных и согласных букв в русском письме / Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова, Е. В. Арутюнова ; [рецензенты д-р филол. наук Н. Д. Голев, д-р филол. наук Н. Б. Кошкарёва]. – Москва : Издательский центр «Азбуковник», 2023. – 284 с. – ISBN 978-5-91172-241-8. – Электрон. копия печ. публ. доступна на сайте «Академос». С. 164—168.

Здравствуйте, Антон! Уж простите, но в тексте Вашего письма достаточно ошибок, которые не позволяют разглядеть в Вас тонкого знатока русского языка. Например: тавтология ввиду обстоятельств, сложившихся против моего желания ввиду нахождения; ошибка в согласовании деепричастного оборота Посмотрев результаты ОГЭ, мне не хватило; прописная буква в этикетной формуле С Уважением.

О фразе эмоции дополняют моменты вне контекста судить не слишком просто, однако полагаем, что в ней содержится ошибка как лексической сочетаемости (дополнять друг друга могут вещи одного порядка: например, холодное не может дополнять синее), так и ошибка грамматическая (неясно, кто кого дополняет).

"Поломать" может быть разговорным синонимом к глаголу "сломать".

ПОЛОМАТЬ, -аю, -аешь; поломанный; -ман, -а, -о; св.
1. что.
Сломать во многих местах или всё, многое. П. все деревья, скамейки в парке. П. всю мебель. П. бока, кости кому-л.
(сильно избить кого-л.). Зубы п. обо что-л.
(затратить большие, часто напрасные усилия для овладения чем-л.).
2. кого-что. Разг.
=Сломать (1 зн.). П. винт, часы, игрушки. Медведь поломал охотника. Война поломала все планы. Жизнь его поломала. Трудно п. старые привычки.
3. что.
Ломать некоторое время. П. пальцы рук. П. голову
(подумать усиленно над чем-л., попытаться решить трудный вопрос). < Поломка (см.).

Написание буквы Ё регулируется правилами русского правописания. В соответствии с ними буква Ё ишется в 3 случаях: 1) когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное), сюда же относится Ё в именах, отчествах, фамилиях людей: Чернышёв – Чернышев; 2) когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма; 3) в cпециальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языкa, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения. В остальных случаях написание Ё факультативно (необязательно).

Корректно: вейп. Не в начале корня после согласного буква э пишется лишь в очень немногих словах (рэп, мэр, мэтр, сэр, пэр и некоторых других). Это именно исключения, расширение списка слов с э не соответствовало бы закономерностям русской орфографии.

Что касается второго слова, здесь сложно дать однозначную рекомендацию, т. к. единого правила нет. Одни новые иноязычные заимствования закрепляются в слитном написании, другие – в дефисном. Надо подождать, пока слово освоится языком. Пока можно сказать, что сложные существительные с первой частью, самостоятельно употребляющейся, и второй, самостоятельно не употребляющейся, чаще пишутся слитно, хотя из этого правила есть много исключений. Поэтому предпочтительный вариант: боксмод.

Мягкий знак в слове гвоздь указывает на мягкость конечного согласного в слове. В словоформе гвозди эту функцию мягкого знака выполняет буква И (согласный перед И должен быть мягким), поэтому мягкий знак становится ненужным.

Теперь об отсутствии мягкого знака между буквами З и Д. Смягчение З в слове гвоздь происходит за счет мягкости последующего Д'. Такое явление называется регрессивной ассимиляцией согласного звука по мягкости-твердости. Проверить, что звук З не имеет собственной мягкости, можно, подобрав однокоренное слово с твердым Д, например гвоздодер. Исходя из принципа единообразого написания корней в однокоренных словах, мягкий знак не должен писаться и в словах гвозди, пригвоздить и т. п.

Написания с прописных букв возможны. Выбор будет определяться значением и стилистическими свойствами слов и в целом стилистическими особенностями текста. Сочетание отечественная война пишется со строчной буквы как описательный оборот, обозначающий характер войны. В сочетании со словом герой оно часто употребляется как название войны 1812 года и 1941−1945 годов, например: Памятник генералу Дорохову, герою Отечественной войны. Слово герой может записываться с заглавной буквы в контекстах, где ему приписывается особый высокий смысл и в составе званий, например: И вовеки не будут забыты / Наших Красных Героев дела (А. Тиняков), Герой Российской Федерации. В сочетании с названием войны слово герой обычно пишется со строчной буквы.