Строго говоря, во второй части, которая представляет собой инфинитивное предложение, никакого типа сказуемого нет. Есть главный член односоставного предложения, выраженный — в данном случае — инфинитивом в сочетании со связкой (в настоящем времени она нулевая, а, скажем, в прошедшем времени обязательно обнаружится: ...а вот кошке к ее гнезду было не подобраться). Сказуемого, которое строилось бы по модели «формальная связка + инфинитив», в двусоставном предложении не бывает. Главный член односоставного предложения может описываться по формуле «главный член в форме такого-то сказуемого», если он действительно отвечает одной из существующих моделей сказуемого (Больного знобит). Здесь же и такого сказать нельзя.

В этом случае непонятно, что имеется в виду под выражением как отправить приглашение. Если речь идет о способе отправки приглашения, то лучше так и написать: выберите способ отправки приглашения.

Во втором предложении нужно поставить перед союзом и запятую (по общему правилу о сложносочиненных предложениях) либо тире (для подчеркивания значения следствия): Если награда не начислится до 20 сентября, то напишите нам — и мы проверим.

В составе буквенных аббревиатур чтение некоторых названий букв может не совпадать с их общепринятыми названиями. По общему правилу буквенные аббревиатуры произносятся по названиям начальных букв слова или частей сложного слова, но есть исключения типа США ([сэ-шэ-а]) или ФРГ ([фэ-эр-гэ]). Аббревиатура ЮАР произносится как обычное слово [jу-ар]. См. наш материал «Как правильно употреблять аббревиатуры?».

Для постановки запятых после слов а и комнате нет оснований. Правильно: Над картиной художник работал не в мастерской, а в специально обставленной комнате и сам кроил чёрное одеяние для Ивана и серебристо-розовую рубаху для царевича.

Полного списка слов с непроизносимыми согласными нет. Подробнее об этом см. в ответе на вопрос № 324615. В современной устной речи при естественном характере произнесения словоформы типа значение и значения звучат одинаково.

Постановка тире вместо запятой в таких предложениях возможна. Точка внутри кавычек ошибочна; она должна стоять после кавычек, но, поскольку в данном случае после кавычек уже стоит вопросительный знак, точка здесь вообще лишняя.

Склоняются обе части этого названия: Армии Крайовой, Армию Крайову, Армией Крайовой, об Армии Крайовой.

Судя по контексту, здесь сочетание не знай..., не знай... употреблено в роли разделительного союза (в каких-либо источниках, в том числе в «Словаре русских народных говоров», этот союз не удалось найти), синонимичного союзу то ли..., то ли.... После союза не требуются какие-либо знаки препинания. Что касается вводного слова оказывается, то оно не образует единого сочетания с союзом а (его изъятие возможно без нарушения структуры предложения, сравним: ...а по паспорту она Клавдия). Таким образом, верно: Она с сыном живет. Капитолина Самарина. Хотя не знай Капитолина, не знай Клавдия. Мы все ее Капитолиной звали, а, оказывается, по паспорту она Клавдия.

Двоеточие использовано правильно. Слова, написанные на вывеске, нужно заключить в кавычки (на вывеске был использован именно знак подчеркивания?): Они установили вывеску, на которой было написано: «Ледяной лимонад_ 100 рублей».

В предложении 2 перед оборотом с предлогами от... до... нужно поставить тире вместо двоеточия. См. наши многочисленные ответы о пунктуации при этом обороте, например ответ на вопрос № 321304.