Пример относится к случаям, когда «перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны» (см. пункт 4 параграфа 194 «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию»). Существительное здесь употребляется в единственном числе: Нанесите тени на верхнее и нижнее веко.

Кроме функций междометия, слово ну может выполнять и функции частицы, имеющей множество значений. Частицы не выделяются запятыми: Ну я не знаю. Для передачи прерывистого характера речи используется многоточие: Он... ну не сразу понял, о чём речь; Это было... ну неожиданно.

В слове грумер пишется одна буква м именно потому, что в нормативных словарях зафиксировано слово с этим корнем в таком написании (груминг). Некодифицированные слова, которые находятся в стадии установления нормы, мы все вынуждены писать, руководствуясь языковой интуицией и здравым смыслом.

Мужскую фамилию Коровай не просто можно склонять — ее необходимо склонять. Несклонение этой фамилии будет грамматической ошибкой. Все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих), склоняются, при этом языковое происхождение фамилии не имеет значения.

Глагол бежать и соответствующие приставочные глаголы (побежать, забежать и т. д.) в школе называют разноспрягаемыми. Они образуют все формы, кроме формы 3 л. мн. ч., по II спр.: бегу, бежишь, бежит, бежим, бежите; а форму 3 л. мн. ч. – по I спр.: бегут.

Во всех предложениях, кроме предложения 3, запятая ставится на основании одного и того же правила: в сложноподчиненном предложении запятая ставится между главным и придаточным предложением. В предложении 3 для постановки запятой оснований нет. В предложении 6 нужна еще запятая перед союзом и.

Правильно: что ни говори; двух-трехлетний (но: 2–3-летний), из-за генетики. Что касается последнего вопроса: вовсе не обязательно приводить всю фразу, предлога из-за вполне достаточно, чтобы однозначно сказать: никакого другого окончания, кроме окончания -и, у слова генетика в этом сочетании быть не может.

Слово Обороны тоже должно быть написано с большой буквы. В названиях улиц, площадей, переулков, проспектов и пр. с большой буквы пишутся все слова, кроме родовых терминов (т. е. самих слов улица, площадь и т. п.), служебных слов, а также слов года, лет.

Если первая часть — это аббревиатура, то корректно: СИП-панель. Другие слова такого типа — СМС-сообщение, ЖК-панель. Аббревиатура СИП в орфографических источниках пока не отражена, но можно ориентироваться на словарную статью «СМС». Кликнув в статье по номеру параграфа, Вы увидите правило во всем его объеме. 

Написание служебных элементов ла, эль через дефис корректно. Однако отечественной картографической и энциклопедической традиции соответствует написание названий Канарских островов без служебных элементов. В «Словаре географических названий зарубежных стран» (М., 1986) зафиксировано название Иерро, в «Большой российской энциклопедии» упоминаются острова Гомера, Пальма, Иерро.