Нехватает – это не ошибка корректора. В 1930-е годы допускалось слитное написание глагола нехватать. Такое написание зафиксировано и в Толковом словаре русского языка под ред. Д. Н. Ушакова, изданном в 1935–1940. Правда, авторы словаря отметили, что правильнее писать раздельно: уже в то время раздельное написание не хватает считалось предпочтительным, а впоследствии оно стало единственно правильным.

Написания итти, междуусобный в те годы тоже не считались ошибочными.

Мы согласны, что любой из приведенных Вами вопросов гораздо уместнее в этом случае, чем вопрос куда?. На наш взгляд, у слов на зиму скорее обстоятельственное значение (а не определительное), поэтому следует задавать вопрос от глагола: делает запасы (то есть запасается) на какое время? с какой целью? – на зиму. Тогда это обстоятельство времени с дополнительным значением цели.

По программе третьего класса, возможно, на зиму рассматривается как дополнение.

Представляется, что запятая перед и не нужна. Ее отсутствие подчеркнуло бы стремительность действий: быстро появилась туча и сразу пошел дождь. Первая часть (Но только мы подошли к лесу) вполне может быть осмыслена как общая для второй и третьей. 

Другая интерпретация смысла (Но только мы подошли к лесу, вдруг набежала синяя тучка, и [через некоторое время, потом] из неё посыпался частый крупный дождь) кажется маловероятной. 

Аргументы в пользу предлога в есть: скорее всего, авторы фразы имели в виду загрузить приложение, находясь в App Store. На это указывает и оригинал фразы на английском: Download on the App Store (дословно: «загрузить на App Store»).

Хотя время показало, что на практике чаще говорят: загрузить из App Store. Не исключено, что когда-нибудь сотрудники российского офиса Apple учтут это и изменят фразу на иконке.

Корректно раздельное написание. Оно соответствует правилу: сочетания с постпозитивным неизменяемым определением, выраженным существительным или прилагательным, пишутся раздельно, напр.: платье мини, юбка макси, кофе глясе, конфеты ассорти, витамины драже, котлеты де-воляй, куры гриль, овощи гриль, суп харчо, стиль либерти, бумага верже, нитки мулине, купальник бикини, шляпа сомбреро, цирк шапито, ресторан бистро, дети индиго, стиль кантри, шоу латино, язык хинди, время пик, час икс, идея фикс.

Никакой знак не ставится между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое (в таких сочетаниях нет однородных членов): Зайду проведаю. Пойду посмотрю новый фильм.

Но в приведенном Вами примере знак нужен, причём корректно поставить тире: Узнаю — сообщу. Тире ставится, если в первой части бессоюзного сложного предложения указывается время или обозначается условие совершения действия (когда узнаю, если узнаю).

Да, слова начало и конец этимологически родственные. Они восходят к одной и той же индоевропейской основе *ken 'появляться, начинать'. Отсюда же слово искони 'вначале'. Слово конец в древнерусском языке имело значение и 'граница' (где что-то кончается и что-то начинается). Объяснить это можно, учитывая представления наших предков о времени. Древние люди считали, что время циклично, поэтому начало и конец – это одна точка на колесе времени.

Существительное кенгуру, вошедшее во все языки мира, происходит от слова gangurru (kanguroo), которым называли этих животных представители малочисленного (всего около тысячи человек) австралийского племени гуугу-йимитир (кууку-йимитир), говорящего на одном из языков пама-ньюнгской семьи и живущего в 50 км к северу от устья реки Индевор. Именно от этих аборигенов услышал его  слово Джеймс Кук во время его высадки на северо-восточном берегу Австралии в 1770 году. 

В этом бессоюзном сложном предложении поставлена запятая и тире как единый знак — такая пунктуация довольно часто встречалась в произведениях писателей прошлого. Это отмечено в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), в примечании 1 к параграфу 130. Здесь же указано, что «знак этот в настоящее время утрачивает свою активность».