В разных словарях это слово зафиксировано и как обычное склоняемое существительное (стакан брюта), и как неизменяемое прилагательное (шампанское брют).
Рекомендации в ответах на вопросы № 291542 и 284663 даны на основании полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.: § 151, прим. 2). При этом в том же справочнике приведено слово мини-ЭВМ, в котором часть мини присоединена к аббревиатуре дефисом в соответствии с общей рекомендацией о написании этой части. То же написание дано в академическом «Русском орфографическом словаре» (1999–2023), где находим и слово с дефисно пишущейся приставкой — экс-ГДР.
Сочетания типа анти-РСЗО-защита не были учтены правилами, подобных примеров нет и в словаре. Рекомендация о двух дефисах соответствует правилу § 152 полного академического справочника под ред. В. В. Лопатина.
Уточнить рекомендации можно будет после изучения этого сложного материала.
Да, может. Например: За 30 минут до физкульт-привета выпейте стакан крепкого черного кофе без сахара и сливок или крепкого зеленого чая [vk (10.03.2016)].
Рекомендации см. в Письмовнике.
Сруб бани, сруб для бани - корректно. Сруб на баню - менее употребительно.
В зависимости от значения слово фреш может употребляться и как склоняемое существительное, и как неизменяемое слово («Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: фреш, -а и неизм.). Ср.: стакан фреша (сока) и продукты категории фреш.
Конечно же, нельзя упрощать язык – например, признавать именами прилагательными только такие слова, которые изменяются по адъективному склонению (бежевый, бордовый). Нет, к разряду имен прилагательных относятся и неизменяемые слова беж, бордо и многие-многие другие (ажур, аллегри, ампир, апаш, аплике, банту, барокко и т. д.) Это несклоняемые прилагательные с нулевыми флексиями, достаточно подробно они описаны в академической «Русской грамматике» 1980 года.
Вадим, склоняемость / несклоняемость не есть основной признак для классификации частей речи. Главный признак слов, объединяемых в одну часть речи, – наличие обобщенного значения, абстрагированного от лексических и морфологических значений всех слов данного класса. У имен прилагательных такое значение – выражение непроцессуального признака предмета: апельсины цвета (какого?) беж, юбка (какая?) мини и т. п. Да, большинство прилагательных выражают это значение в словоизменительных морфологических категориях рода, числа и падежа – но далеко не все.
Да, такие правила существуют. Они называются правилами координации. Вот выдержка из этих правил.
Недопустимо слитное или дефисное написание с приставкой или первой частью сложного слова, если вторая часть содержит пробел, т. е. представляет собой сочетание слов. В этих случаях слитные или дефисные написания, рекомендуемые основными правилами, должны заменяться раздельными. Например, следует писать: лже доктор наук, псевдо произведение искусства, теле круглый стол, мини стиральная машина; экс Советский Союз, псевдо Ван Гог, пол рабочего дня, пол столовой ложки, пол Московской области. (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006.)
Однако сочетание (лже) крымское шампанское может быть понято двояко и, соответственно, иметь разные написания. Лже крымское шампанское – это какой-то напиток, выдаваемый за крымское шампанское (лже + крымское шампанское), лжекрымское шампанское – это шампанское, которое сделано не в Крыму, но выдается за крымское.
Есть закономерность. Так называемый партицив (родительный падеж в конструкциях, приведенных Вами) используется для указания "части целого": можно воды (часть, немного, стакан...), рыбы (не всю), икры (сколько-то). Если целое на части не делится, то используется только винительный падеж в конструкции со словом можно.