Верно: Деятельность М. многогранна, и сегодняшнее открытие выставки – тому подтверждение.
Эта форма слова (как и остальные) пишется с двумя буквами М.
Названия станций метрополитена заключаются в кавычки (в текстах, но не на картах и схемах). Правильно: м. «Калужская». Но пишутся без кавычек названиях железнодорожных станций и платформ.
Правильно: бойцовая рыбка, бойцовая собака.
Да, мягкий знак нужен. Написание знакомтесь ошибочно.
Нет, запятая после слова «документации» не нужна.
В «Письмовнике».
Сокращения МО и ЛО используются в неофициальной речи, но при использовании сокращений важно, чтобы читатель легко мог восстановить полное название из сокращенного, а в случае с сокращениями МО и ЛО такое возможно не всегда. Общеупотребительные сокращения для слов московский, ленинградский, область, зафиксированные академическим «Русским орфографическим словарем», такие: моск., ленингр., обл., поэтому предпочтительно: Моск. обл., Ленингр. обл. В официальном документообороте, в научных текстах и других жанрах строгой письменной речи рекомендуется использовать полное название.
