Корректно: настоящая ТЭО.

Лучше: ремонтирую компьютеры.

Слово избраться существует, и в его формах гласная в корне пишется по правилу: в корнях с чередованиями бер/бир  без ударения пишется и в словах с суффиксом -а-, пишется е в словах без суффикса -а-. См. словарную фиксацию. 

Со́рбция (от лат. sorbeo — поглощаю) — поглощение газов, паров или веществ из растворов твердыми телами или жидкостями. Различают адсорбцию, абсорбцию, хемосорбцию.

Абсо́рбция (лат. absorptio ← absorbere — «поглощать») — это избирательный процесс поглощения паров или газов из паро-газовых смесей жидким поглотителем, называемым абсорбентом.

Адсорбция (лат. ad — на, при; sorbeo — поглощаю) — процесс концентрирования вещества из объёма фаз на границе их раздела. Поглощаемое вещество, ещё находящееся в объёме фазы, называют адсорбтив, поглощённое — адсорбат. В более узком смысле под адсорбцией часто понимают поглощение примеси из газа или жидкости твёрдым веществом — адсорбентом.

Адсо́рбер — основной аппарат установки, в которой осуществляют адсорбцию.

Абсорбер (от лат. absorbeo — поглощаю) — аппарат для поглощения газов, паров, для разделения газовой смеси на составные части растворением одного или нескольких компонентов этой смеси в жидкости, называемой абсорбентом (поглотителем). Абсорбер обычно представляет собой колонку с насадкой или тарелками, в нижнюю часть которой подается газ, а в верхнюю — жидкость; газ удаляется из абсорбера сверху, а жидкость — снизу.

(Информация из "Википедии")

Корректно: Нвер и Юлия Арутюнян.

Если фамилия нерусского происхождения сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа, например: Франклин и Элеонора Рузвельт, Рональд и Нэнси Рейган, Ариадна и Петр Тур, Нина и Станислав Жук.

Можно исполнить обет.

[Александра Михайловна] обязалась в своем сердце --- исполнить обет свой до конца — быть мне матерью. Достоевский, Неточка Незванова.

В нормативных словарях такое слово отсутствует, однако с орфографической точки зрения корректно написание поставил мне энку.