Допустимо: Из 4,3 тысячи книг большая часть являлись художественными.
Слово театр-студия фиксируется словарями как отдельная лексическая единица, функционирующая как самостоятельное слово. Однако в этой единице сохраняется изменяемость обоих элементов, а следовательно, она занимает промежуточное положение между производным словом и подчинительным словосочетанием, включающим определяемый (театр) и определяющий (студия) компонент. Как производное слово театр-студия должно рассматриваться как сложение, однако следует понимать, что у большинства сложносоставных слов есть существенные словообразовательные и морфологические отличия от классических сложений типа паровоз (две основы и соединительная гласная).
Оба варианта возможны.
Если сочетание театр психологических игр – официальное название, то его первое слово нужно написать с заглавной буквы.
В "Русском орфографическом словаре" эти названия даются без кавычек, так и следует писать.
Правильно с прописной.
