Выбор той или иной системы транскрипции зависит от методики, однако очевидно, что в первых слогах интересующих Вас слов находится безударный гласный, который можно обозначить как [и].
Во избежание двусмысленности лучше сказать: в магазине "Солнечный рай".
Это часть корня.
Правильно говорить, что звук обозначается каким-то знаком транскрипции или буквой, а не наоборот. Когда мы транскрибируем речь, т. е. фиксируем, какие звуки произносятся в потоке речи, мы используем условные знаки, большинство из которых совпадает с существующими буквами. В русском языке в безударных слогах произносятся сильно редуцированные (измененные, с ослабленной артикуляцией) гласные звуки, которые в транскрипции принято обозначать знаками ъ и ь. Их называют ер и ерь. Звук [ъ] мы слышим, например, в слове водяные (буква о обозначает звук [ъ]).
Встречаются [ъ] и [ь] в предударных и заударных слогах, кроме абсолютного начала слова и первого предударного слога.
Р произносится мягко, не [рэ].
Ударение в слове апостроф падает на последний слог. Именно этим словом называется знак в транскрипции, указывающий на мягкость.
Нормативно произношение мя[х'к']ие.
