Правильно: пол православной Москвы.
Предпочтительно: мыть, убирать, мести пол.
Корректно: получил название Марсова поля.
И. п. Жан; Р. п. и В. п. Жана; Д. п. Жану; Т. п. Жаном; П. п. (о) Жане.
Пожалуйста, посмотрите здесь:
Верно: при таком-то поле.
Лучше перефразировать, например: расширение сферы дипломатической деятельности (дипломатической сферы).