Вариант с предлогом для лучше.
Правильно: не мыслим нашу работу.
Форма именительного падежа мн. числа – работы, форма родительного падежа мн. числа – работ. Правильно: при выполнении (чего?) строительно-монтажных работ, порядок выполнения (чего?) работ.
Сочетание в скобках ставится в ту же форму, что и сочетание в основной части предложения: выпускную квалификационную работу (дипломную работу). Чтобы избежать повторения слова, рекомендуется отредактировать фрагмент: выпускную квалификационную (дипломную) работу.
В значении "без работы" правильно в отсутствие работы.
Верно: было положено начало (чему?) большой работе.
Запятая не нужна, если часть они из-за этого не разругались является однородной к предшествующей (в этом случае перед они возможно вставить союз чтобы).
Правильны оба варианта.
Эти слова означают "перед тем, как начать работать".
Правильно беспредложное управление: финансирование ремонтных работ.