Лучше перефразировать, например: расширение сферы дипломатической деятельности (дипломатической сферы).
Пожалуйста, посмотрите здесь:
Выбор глагола зависит от строя предложения и смысла.
Вы выбрали правильное написание, в этом можно убедиться с помощью орфографического словаря (в нем зафиксировано прилагательное полусерьезный, при образовании от прилагательного наречия с помощью суффикса -о написание основы не меняется).
Спасибо за сообщение об ошибке в упражнении. Исправим.
Верны оба варианта, причем вне зависимости от того, сколько комнат в квартире.
Да, форма множественного числа у слова пол в гендерном значении образуется.
В таких случаях род определяется по родовому слову, то есть "Поль Бейкери" также женского рода: соседняя "Поль Бейкери".