Запятая ставится (обособляется обращение).
Корректно: добавьте пользователя Антона Андреева.
Знаки препинания расставлены правильно.
Правильно: Никита и Антон старались сохранять спокойствие, но безуспешно, и, прежде чем успели понять, что вокруг происходит, оказались в самой гуще ожесточённого спора.