"Морфемно-орфографический словарь" А. Н. Тихонова (М.: Школа-Пресс, 1996) выделяет в этом слове корень смирн-. С исторической точки зрения наречия смирно и глагол смирять родственны.
Всё верно: не-в-по-пад, три приставки и корень -пад.
Корректно написание жардиньер, алюмет. Для первого слова в русском языке уже есть родственные жардинье́рка и жардинье́рочный. Для второго возможно написание по аналогии с другими французским словами, где удвоенное tte(s) на конце слова в русском языке упрощается, ср. амулет (amulette), багет (baguette), силуэт (silhouette), туалет (toilette), эполеты (épaulettes).
См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
1. В значении "навсегда" - можно.
2. Можно переформулировать: нанес на свои веки, нанес на века.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Окончания у наречия быть не может: окончание выделяется только у изменяемых слов. В слове зачастую -ую – суффикс.
