Правильно: согласно Положению № 1.
Правильно: согласно приложению. Предлог согласно управляет дательным падежом.
Верно: согласно приложению.
Верно: мультимедиасистемы.
Правилен первый вариант.
Верно: согласно приложению, заведующий отделом.
Следует писать с большой буквы.
Приложение – определение, выраженное именем существительным, согласующимся с определяемым словом в падеже (город-крепость, художник-пейзажист). Обособленные приложения – выделенные интонационно и пунктуационно члены предложения, выступающие в функции приложения. (Прославленный разведчик, Травкин остался тем же тихим и скромным юношей. Глашатай лесов – кукушка известила всех о событии.)
Следует поставить кавычки перед названием проекта, и разночтения снимутся: Приглашаем вас к участию в проекте «Мобильное приложение «Хочу помочь».