Глаголы остаться и оставаться различаются видом, что отражается и в их значениях. Остаться — глагол совершенного вида, обозначает факт завершенного действия, указывает на достижение результата (хотя бы в данный момент), например, когда после происшествия или события кто-то остался живым. Оставаться — глагол несовершенного вида, указывает на длительность или привычное состояние, например, когда кто-то продолжает быть живым в течение какого-либо времени.
Верный вариант расстановки знаков препинания: Наша забота привела к тому, что дом построили вовремя и, что очень важно, он обошёлся недорого. Вводное предложение что очень важно (употребляется для подчеркивания значимости какого-либо факта) выделяется с двух сторон запятыми; перед союзом и не ставится запятая, поскольку он соединяет две однородные придаточные части, зависящие от слова тому (союз что перед второй из них не повторяется).
См. правило:
Несогласованные определения, выраженные формами косвенных падежей существительных (чаще с предлогами), обособляются для выделения какого-либо признака или для усиления выражаемого ими значения: Холоп, в блестящем убранстве, с откидными назад рукавами, разносил тут же разные напитки и съестное (Г.); Офицеры, в новых сюртуках, белых перчатках и блестящих эполетах, щеголяли по улицам и бульвару (Л. Т.); Плескалось и шуршало море, всё в белых кружевах стружек (М. Г.); В белом галстуке, в щегольском пальто нараспашку, с вереницей звёздочек и крестиков на золотой цепочке в петле фрака, генерал возвращался с обеда, один (Т.); У многих русских рек, наподобие Волги, один берег горный, другой луговой (Т.).
Обычно обособляются несогласованные определения, дополняющие или уточняющие представление о лице либо предмете, который сам по себе (без определения) достаточно конкретен, уже известен.
В приведенном Вам предложении обособление несогласованного определения с загнутым на спину хвостом отнюдь не обязательно. Пунктуационное выделение придает ему смысл дополнительного сообщения: По наружности это — обыкновенная дворняга, но (при этом) с загнутым на спину хвостом...
Имена существительные с вещественным значением употребляются в форме множественного числа для обозначения различных сортов или видов вещества, например: высококачественные стали, дорогие табаки, красные и белые глины, смазочные масла, первичные спирты. Сказанное касается и слова вода. Множественное число свойственно этому существительному лишь в нескольких значениях: 'напиток или водный раствор какого-либо вещества, применяемый в лечебных, косметических и т. п. целях' (минеральные воды); только во множественном числе употребляется это слово в значениях 'минеральные источники; курорт с такими источниками' (поехать на воды) и 'жидкость, окружающая плод во время беременности и предохраняющая его от толчков и давления' (отошли воды).
Выражение "высокая/низкая статистика" некорректно. Статистика — это совокупность данных, числовых показателей, которые характеризуют какое-либо явление. Правильнее будет говорить о высоком или низком уровне анализируемого явления, например высоком уровне ДТП или низком уровне разводов. Соответственно, формулировка "повысить/понизить статистику" также является некорректной. Правильнее говорить о повышении или понижении уровня какого-либо явления.
Обе фразы — ограничена временем и ограничена во времени — могут быть употреблены в повседневной речи. Стилистическая принадлежность фраз едва ли предполагает тонкие смысловые различия, тем не менее если учитывать грамматические особенности сочетаний, то необходимо заметить, что в первом случае подчеркивается прямая зависимость от какого-либо отрезка времени. Допускаем, что это может быть важным в конкретном тексте.
Возможные глаголы, в зависимости от нюансов процесса и ракурсов описания: называть, подбирать, находить, создавать, придумывать, изобретать.
В этом предложении союз и соединяет два однородных сказуемых (не любила и виновата), которые относятся к подлежащему я. Грамматический принцип пунктуации не предполагает постановки здесь какого-либо знака препинания. Вместе с тем перед союзом можно поставить тире в соответствии с семантическим принципом — для обозначения резкого и неожиданного перехода от одного действия или состояния к другому: Я его не любила — и виновата поэтому.
Если возможны сочетания дизайн машины, дизайн изделия или дизайн текста, то возможен и дизайн какого-либо интерьера. Слово дизайн обретает новые семантические и сочетаемостные признаки, что найдет, как можно надеяться, отражение в будущих толковых и тематических словарях.
