Корректно: играть с песком.
Вообще говоря, лень – существительное. Однако в предложениях типа Ему лень. Лень вставать и пр. лень правильнее назвать предикативом. Предикативы (предикативные наречия, категория состояния) – особая группа слов, стоящих вне традиционной системы частей речи и обозначающих нединамическое состояние, ср.: Надо ехать. Мне жаль. Ты не рад? Слова надо, жаль, не рад, лень – предикативы. Некоторые лингвисты считают предикативы самостоятельной частью речи, но «официального» статуса часть речи предикативы всё же не имеют.
Корректно слитное написание.
Перевоз - это услуга, которая, соответственно, может иметь свою цену. Предложение корректно.
Это разные производные имена, обычно восходящие к общему имени Елена.
Предложный падеж с местным значением: в зимнем лесу.
