Возможны оба варианта, но лучше: заведующей (если далее следует имя и фамилия заведующей).
Склонять следует только мужскую фамилию: диплом выдан Андрею Таращуку.
Правильно: диплом кого? (о том, чей диплом): диплом участника конкурса. Но: диплом... выдан участнику конкурса.
Возможны оба варианта.
Склоняется и имя, и отчество: Диплом выдан Андрею Михайловичу.
Четких правил, как писать названия специальностей, нет. Мы рекомендуем писать названия специальностей в кавычках с маленькой буквы: диплом по специальности "физика твердых тел".
Правильно: дупел.
Правильно: Альфие, если в именительном падеже – Альфия с ударным окончанием Я.
Запятая не нужна.