Да, правильно.
Правильно : «Просим забронировать двухместный номер на имя директора Ивановой Анны Ивановны».
Если это отчество от имени Рауф, то ударение на У.
Правильно: премировать куратора Иванову Анну.
Корректно:
Здравствуйте, Анна!
Спасибо за Ваше обращение.
Все названные Вами варианты обращения возможны.
Корректно при представлении: Меня зовут Анна.
Лучше: выполнила студентка.
В конце заголовков точки не ставятся.