Лучше: нора была глубока, была глубокой.
Словосочетание глубоко ошибаться следует признать корректным: оно зафиксировано в «Словаре сочетаемости слов русского языка» под ред. П. Н. Денисова и В. В. Морковкина.
Разумеется, сочетание глубоко заблуждаться также соответствует литературной норме.
Возможно несколько вариантов пунктуации. См. ответ на вопрос № 282603. Также возможны: Я словно эхо: отзовусь на зов души твоей несчастной... Я словно эхо – отзовусь на зов души твоей несчастной... Я – словно эхо: отзовусь на зов души твоей несчастной... Пунктуация подскажет читателю, как должно быть воспринято предложение. Выбор остается за автором.
Правильно: Благодаря системе глубокой очистки... Постановка запятой факультативна.
Обычно употребляется форма мн. числа: глубокие соболезнования.
Корректно: глубоко насыщенный, прозрачно-невесомый.
Следует писать раздельно.