Словосочетание глубоко ошибаться следует признать корректным: оно зафиксировано в «Словаре сочетаемости слов русского языка» под ред. П. Н. Денисова и В. В. Морковкина.
Разумеется, сочетание глубоко заблуждаться также соответствует литературной норме.
Последние ответы справочной службы
В предложении "потому мне люди милы, что живут со мной на одной земле" слово "что" является подчинительным союзом.
Страница ответаИмеются в виду сложные прилагательные, образованные соединением основ таких прилагательных, между которыми можно было бы поставить сочинительный союз и: визуально-инструментальный ← визуальный и инструментальный; визуально-звуковой ← визуальный и звуковой и т. п.
Страница ответаВо избежание речевой избыточности корректно: Запланируйте 1–1,5 часа для работы.
Страница ответа