Вариант слазить (слазь) просторечный.
Название Фили склоняется (вспомните: совет в Филях). Правильно: выехать из Филей.
Оба слова существуют.
Предпочтительный вариант: чЕлюстями.
Верно: страны, которые.
Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота – запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится. Поэтому верно: СБУ углядело в действиях "тоталитарного режима", надо полагать российского...
Частичные синонимы: одним махом (семерых убивахом); за один присест; и рыбку съесть, и в воду не лезть; и рыбку съесть, и косточкой не подавиться; и на елку влезть, и ж..пу не ободрать; усидеть на двух стульях. Существует и англоязычный аналог этой поговорки: to kill two birds with one stone.
Корректно: обладать правом, иметь право.