Правильно: Большего они недостойны; на большее они неспособны.
Обречь – предназначить к какой-л. неизбежной участи (обычно тяжёлой). Правильно: обречен на провал.
Выбор слова зависит от смысла. Предоставить – дать возможность пользоваться, распоряжаться. Представить – предъявить, показать. По-видимому, в данном случае следует выбрать глагол представить (директору нужно предъявить объяснения).
Предлог насчет в значении "относительно; о" пишется слитно.
Стилистически нейтрально: идти по улице; дом, расположенный на улице...; жительница дома, расположенного на улице... Вариант дом по улице – канцеляризм.
На документах ставят подпись, документы подписывают. Правильно: подпишите.
Кавычки не требуются.
Обе конструкции просторечны.
Выбор предлога зависит от того, какой глагол Вы используете.
Знак препинания ставится между частями сложного бессоюзного предложения. Уточните, на коробке есть повреждения или следы вскрытия?
