Ваше понимание в целом верно. Звук, который в русской фонетической транскрипции обозначается символом [ъ], а в Международном фонетическом алфавите (МФА) символом [ə] является реализацией русской гласной фонемы /а/ во 2-м, 3-м и т. д. предударном слоге, а также в заударных слогах, но не в абсолютном начале или конце слова, где произносится реализация /а/, традиционно обозначаемая символом [ʌ]: с[ъ]б[ъ]ководств[ʌ], [ʌ]дн[ъ]ст[ʌ]рон[н’ь]ий. Ничего необычного в звуке [ъ] (=[ə]) нет: он занимает место в центре артикуляционного пространства гласных (по ряду между [e] и [o], а по подъему между [a] и [ы]) и встречается в разных языках (иногда даже под ударением). По сравнению с русским открытым и задним ударным [á] он значительно короче (поэтому в каком-то смысле его можно рассматривать как редуцированный звук [a]), более высокого (среднего) подъема и несколько более передний, т. е. приближается к [ы], но не совпадает с ним: ср. д[ъ]мовой «домовой» и д[ы]мовой «дымовой». Слово «новый» может произноситься двояко: нов[ъй] (старомосковская норма) и нов[ый] (современной произношение). С русским звуком [ь] еще проще: в икающей норме русского литературного произношения это реализация русской фонемы /i/ как правило в заударной позиции: ср. с [м’и]две[д'ь]м, п[р’ь]шел к дяд[ь], был у тёт[ь] и т. п. В МФА символ [ь] ближе всего к очень краткому [ɪ] (≈ [ɪ̆]).

Это домашнее задание?

Затрудняемся назвать первоисточник. Факт, что эти слова - не из литературного языка.

Союз то ли... то ли... употребляется для выражения альтернативности, поэтому он должен соединять сопоставимые (в том числе и в грамматическом смысле) части высказывания: то ли пришел, то ли не пришел; то ли Вася, то ли Петя; Они то ли приедут, то ли не приедут; То ли они приедут к нам, то ли мы к ним. Изменение порядка слов в предложениях типа То ли он пойдет в кино, то ли останется дома характеризует высказывание как сугубо разговорное. Разговорный характер имеет и конструкция То ли они боялись убивать, то ли оказаться убитыми.

Спасибо за вопросы!

Вы указываете на одно из самых трудных и противоречивых мест в русском правописании. Сперва о кавычках. Принципиальной разницы между сочетаниями профессия "сварщик" и специальность "математика" нет, такие сочетания желательно писать единообразно. (Впрочем, все же есть одно различие: можно составить грамматически корректное согласованное сочетание профессия сварщика и нельзя составить согласованное сочетание специальность математики; это уже трудность в области грамматики, а не в области орформления текста, хотя последнее проистекает из первого).

А как единообразно - давайте исходить из складывающейся практики письма. Если приложение - изменяемое, склоняемое слово, то в случае падежного рассогласования и возникают кавычки, которые выступают именно как графический знак рассогласования. Поэтому на практике возникают такие сочетания, как по специальности "математика", по профессии "сварщик" и т. п. Сочетания же стиль + люкс, ретро, поп, ампир, барокко и другие - это сочетания с неизменяемыми приложениями, для того чтобы дополнительно отметить эту неизменяемость, кавычки не нужны.

Это полярные случаи. Названные же Вами примеры - промежуточные между двумя полюсами, поэтому в них и наблюдается оформительский разнобой.

Теперь о запятых. Корень проблемы - в том, что считать главным, а что зависимым словом в словосочетании, ведь словосочетание подразумевает подчинительную связь между своими частями, между входящими в него словами. Таким образом проблема вновь выходит из чисто пунктуационных рамок и передвигается в сферу грамматики, то есть устройства текста, его структуры, логических отношений между словами. А эти логические отношения выстраиваются автором текста, автором мысли, сообщения. И поэтому конечное решение - при выборе одного из возможных (подчеркнем: возможных, т. е. логически непротиворечивых) вариантов - за автором текста.

Вопрос и правда не вполне соответствует «справочному» жанру. Ответу на него может быть посвящена целая лекция, или статья, или даже книга. Постараемся уложиться в несколько абзацев.

Русский язык, возможно, потому и стал одним из богатейших в мире, что всегда, во все эпохи (отнюдь не только в последнее время) был открыт для новых слов, приходящих из других языков. Исконно русских слов в русском языке очень мало. Многие слова, которые нам кажутся исконно русскими, были заимствованы в глубокой древности из других языков. Например, из скандинавских языков к нам пришли слова акула, кнут, сельдь, ябеда, из тюркских – деньги, карандаш, халат, из греческого – грамота, кровать, парус, тетрадь. Даже слово хлеб, очень вероятно, является заимствованием: ученые предполагают, что его источник – языки германской группы.

Нет сомнений, что слово хлеб русскому языку нужно. Мерчандайзер, пишете Вы, не нужно. Представим себе длинную прямую линию, на одном конце которой будет слово хлеб, а на другом – мерчандайзер. Где-то между хлебом и мерчандайзером будет проходить граница, разделяющая нужные и ненужные языку слова, обогащающие и «засоряющие» его. Но в силах ли кто-нибудь определить, где должна проходить эта граница? И нужна ли она вообще?

Сегодня многие полагают, что иностранные слова угрожают языку и, чтобы сохранить его, надо запретить заимствования. На самом деле, если мы запретим иностранные слова, мы просто-напросто остановим развитие языка. И вот тогда-то есть угроза, что мы начнем говорить на другом языке (например, на том же английском), ведь русский язык в этом случае не позволит нам выражать наши мысли полно и подробно. Иными словами, запрет на употребление иностранных слов ведет не к сохранению, а к уничтожению языка.