Существительное заграница пишется слитно: Россия герою дороже любой заграницы.
Форма родительного падежа мн. числа существительного мольба малоупотребительна. Некоторые словари пишут, что такой формы у этого слова нет. Тем не менее в художественных текстах изредка встречаются примеры использования формы мольб. Например: В удивлении я вытащил имеющиеся у меня десять долларов, которые моментально сграбастал ненасытный увеселитель, — и только после мольб моих и моих спутников он выдал мне 50 центов на обратный путь. В. В. Маяковский, Мое открытие Америки.
Правильно: кешбэк.
Это прилагательное, начальная форма — хороший.
В словаре на Орфографическом академическом ресурсе «АКАДЕМОС» зафиксировано дефисное написание: аниме-сериал.
Словосочетание решить вопрос корректно, оно зафиксировано словарями русского языка.
Дело в том, что у слова вопрос есть несколько значений. Одно из них – 'устное или письменное обращение, требующее ответа, разъяснения и т. п.; слова спрашивающего'. В этом значении вопрос, действительно, задают, на вопрос отвечают.
Но есть у слова вопрос и значение 'положение, дело, задача и т. п., требующие обсуждения, разрешения; проблема'. В этом значении существительное вопрос нормально сочетается с глаголом решить: решить вопрос = решить проблему.
