Мы уже ответили Вам на множество вопросов на эту тему. К прежним ответам добавим, что границы имени собственного (имени персонажа, названия того или иного уникального предмета) во многих случаях устанавливает автор текста. При этом стоит учитывать, что, когда в современных текстах авторы присваивают статус имени собственного любому словосочетанию и пишут все компоненты, даже служебные, с прописной буквы, это не соответствует традиции русского письма. Поэтому оформить название меча как Сияние рассвета гораздо лучше, чем Сияние Рассвета.
В слове понять корень с чередованием я/им, ср.: понятый, понятный, понимать, понимание. Исторически по- является приставкой, при более этимологичном подходе к морфемному членению ее выделяют и сегодня, сопоставляя слова понять, понимать и унять, унимать, внять, внимать.
Для корней с чередованием а(я)/им/ем и а(я)/ин в орфографии есть правило. Его можно прочитать, например, в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря». Там же можно найти множество слов с той же орфограммой.
Норма современного употребления — су́деб. Однако в этой форме ударение падает на последний слог в устойчивом выражении волею суде́б (ср. также устойчивое выражение какими судьба́ми?). Это объясняется тем, что в прошлом ударение в формах множественного числа слова судьба могло падать на окончание или на последний слог перед нулевым окончанием, чему множество примеров в художественной литературе XIX века. Ср., например, у А. С. Пушкина: И всюду страсти роковые, // И от суде́б защиты нет.
Учительница права. Склонение мужской фамилии Лих обязательно. См. «Азбучные истины».
Наиболее подробно эти правила изложены в пособии "Практическая стилистика современного русского языка" Ю. А. Бельчикова (М., 2008).
Орфографическая норма: рассчитывать, рассчитать, расчесть, расчет.
Таких слов множество. В частности:
аноа, нескл., м.
бальбоа, нескл., с. (ден. ед.)
боа, нескл., с. (меховой шарф) и м. (удав)
лофохлоа, нескл., с.
метазоа, нескл., мн.
моа, нескл., м.
ВИА, нескл., м. (сокр.: вокально-инструментальный ансамбль)
массмедиа, нескл., мн.
кеа, нескл., м. (попугай)
амплуа, нескл., с.
буржуа, нескл., м.
Галуа, нескл., м.: теория Галуа
гохуа, нескл., ж. и с.
кечуа, неизм. и нескл., м. (язык) и нескл., мн., ед. м. и ж. (народ)
легуа, нескл., с.
октруа, нескл., мн.
па-де-труа, нескл., м. и с.
патуа, нескл., с.
Простого ответа на этот вопрос нет. Слово половина относится к группе существительных с количественным значением — наряду со словами ряд, часть, множество. На выбор формы сказуемого при таких словах влияют разные факторы, основные из которых перечислены в нашем «Письмовнике». Специальные исследования показывают, что в подобных случаях слово половина по своим синтаксическим свойствам близко предметным существительным, а потому сочетается, как правило, со сказуемым в единственном числе. Очевидно, эта форма предпочтительна (но не единственно возможна) и в Вашем примере: Половина дверей открыта настежь.
