Правильно: Ленин компьютер. Притяжательные прилагательные образуются с помощью суффиксов -ов (-ев) и -ин. Омонимия Ленин (принадлежащий Лене) – Ленин (Владимир Ильич) – не повод писать букву Ы вместо И.

Владимир, Вы как носитель этой фамилии вправе решать вопрос о склонении: возможно адъективное склонение (по образцу прилагательных: Топчего, Топчему и т. д.) и субстантивное склонение (по образцу существительных: Топчия, Топчию и т. д.)

"Лингвистического" правила нет. Следует руководствоваться принципом информационной достаточности. Т. е. теоретически без данного уточнения читатеть может подумать, что в тексте речь идет о городах Владимир, Ярославль и др., не являющихся административными центрами соответствующих областей.

Причастный оборот стоит перед определяемым словом деревня, поэтому запятая не требуется. Верно: ныне не существующих селений.

Орфографически правильно такое оформление: обозначение организационно-правовой формы и далее в кавычках — название самой организации. Правильно: муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «СОМШ № 44 имени Владимира Кудзоева», МБОУ «СОМШ № 44 имени Владимира Кудзоева», МБОУ «Лицей» и т. п.

Да, можно. См., например: К слову сказать, она слишком громко плакала, когда расставались у причала и когда за ней уже по пятам ходил местный ее муж, — могло дойти до скандала... [Владимир Маканин. Человек свиты (1988)]; Дело иногда доходило чуть ли не до скандала, но заканчивалось тем, что материалы других авторов принимали, а его нет [Юрий Никулин. Как я учился ходить (1979)] и др. 

Сочетание железный рубль достаточно регулярно употребляется в значении 'металлический рубль', например: Его тотчас тряханули и раскололи на два железных рубля и один бумажный [Н. Н. Козаков. Дневник (1962)]; ...я увидел, как моя рука стремительно отпрянула и испуганно исчезла в моем кармане, зажав между указательным и большим пальцем железный рубль [Владимир Алексеев. Дневник «Филолога» (1969-1972) // «Ковчег», 1980] и т. п.