Корректно: Март только начало весны. Без дела жить — только небо коптить.
Если автор считает имя героини дополнительной, попутной информацией, то имя выделяется с двух сторон как поясняющее приложение: Главная героиня произведения, Олеся, — красивая и мудрая девушка. В ином случае сочетание главная героиня произведения является приложением при имени собственном и запятые не нужны: Главная героиня произведения Олеся — красивая и мудрая девушка.
Запятая перед одиночным сочинительным союзом или не нужна, потому что он соединяет два вопросительных предложения.
Правило гласит, что, если придаточная часть усечена до одного союзного слова, запятая перед ней не ставится. Д. Э. Розенталь, однако, замечает, что «в условиях контекста возможна постановка запятой и перед одиночным союзным словом». Судя по иллюстративным примерам, это происходит в случаях, когда союзное слово требуется логически подчеркнуть, «отталкиваясь» от имеющегося в контексте местоименного слова типа что или что-то, сравним: Что же надо делать? Научите, что; Одно время он что-то шептал, не могли понять — что? (А. Т.). Ваш пример аналогичен приведенным: Ксения понимала, что он на что-то намекал, но непонятно, на что.
Корректно: главный корпус ТЭЦ.
Запятая не ставится.
Запятая в данном случае факультативна. Ее можно поставить, если на первую часть составного союза (вместо того) падает логическое ударение.
Запятая нужна.
Запятая перед как нужна. Она отделяет части сложного предложения.
Если вводное слово очевидно относится только к первому предложению (дождь кончился), то запятая нужна, если к обоим предложениям (дождь кончился и крыша высохла), то не нужна. Решение принимает автор текста.
